دروس في الرياضيات
المرحلةالإعدادية والثانوية

المستوى الثاني

المستوى الأول

الدائرة

 

المثلث

تعريف المثلث وتسميته بالنسبة للأضلاع والزوايا:

(المرحلة الأساسية العليا - الأشكال الهندسية)

مجموع زوايا المثلث:

(المرحلة الأساسية العليا- مجموع زواياالمضلع )

تشابه المثلثات ( كما ورد على الموقع )

تطابق المثلثات بالإضافة إلى الموقع

المثلث المتساوي الساقين

نظريات المثلث المتساوي الساقين

نظريات المثلث القائم الزاوية

العلاقة بين أضلاع المثلث وزواياه

الزاوية الخارجة للمثلث

القطعة المستقيمة الواصلة بين منتصفي ضلعين في مثلث

المستقيمات المتوسطة في مثلث

 

النسبة التقريبية (باي)

Day p

p  عبر التاريخ

فكر مع باي

تجربة عملية لحساب قيمة p

وصايا p العشر لمدرسي الرياضيات

تعهد طالب الرياضيات أمام p

وثيقة p لحقوق الطلبة الذين يعانون من القلق حيال التعامل مع مادة الرياضيات

هل تعاني من توتر في الرياضيات ؟ راجع Dr.Pi

 

الهندسة المستوية

هندسة مستوية : تشابه المثلثات

هندسة مستوية {انطباق المثلثين بضلعين وزاوية محصورة بالطريقة الاستنتاجية}

نظرية فيثاغورس

نظرية فيثاغورس ومُربع المقدار { س + ص }

النسب المثلثية للزوايا الحادة

نشاط تمهيدي

ظل الزاوية ( ظا )

الزاوية 45 ْ

ظل الزاويتين 30 ْ ، 60 ْ

ظل تمام الزاوية الحادة ( ظتا )

جيب وجيب تمام الزاوية الحادة (جا ، جتا)

الخلاصة

 

العلاقة والاقتران

متطلب مسبق : المستوى الديكارتي

تمثيل العلاقة

أنواع العلاقات

شجرة العائلة

الخلاصة : أنواع العلاقات

الاقتران

الاقتران الخطي

التمثيل البياني للاقتران الخطي

 

الإحصاء : ما هو الإحصاء ؟

المتوسط

أنواع أخرى من المعدلات

المجال

إحصاءات مضلِّلة

أسئلة

 

الرياضيات المالية

التأمين Insurance

تبديل العملة (الصرافة)

العمولة

نسبة الاستهلاك

الأسهم والسندات والمحفظة الإستثمارية

الشيكات والكمبيالات

التخفيض أو الخصم

هامش الربح

 

الربح والخسارة

الربح البسيط

الربح المركب

أحجية بطاقات الأعداد

واحة الرياضيات

 

علم الجبر (تحليل المقادير الجبرية إلى عواملها الأولية)

المتطلبات المسبقة

اختبار المتطلبات المسبقة

العامل المشترك (1)

العامل المشترك (2)

ضرب المقادير الجبرية

تحليل العبارة التربيعية

تحليل المربع الكامل / "الجذر التربيعي"

تحليل المقادير الجبرية إلى عواملها الأولية "مراجعة وربط للدروس السابقة (1)"

تحليل الفرق بين مربعين

تحليل الفرق بين مكعبين

تحليل مجموع مكعبين

التحليل بإكمال المربع

تحليل المقادير الجبرية إلى عواملها الأولية "مراجعة وربط للدروس السابقة (2)"

تحليل كثيرات الحدود من الدرجة الثالثة فأكثر إلى عواملها الأولية "مفاهيم أساسية"

تحليل كثيرات الحدود من الدرجة الثالثة فأكثر إلى عواملها الأولية
"قسمة كثير حدود على كثير حدود آخر"

تحليل كثيرات الحدود من الدرجة الثالثة فأكثر إلى عواملها الأولية "القسمة التركيبية"

تحليل كثيرات الحدود من الدرجة الثالثة فأكثر إلى عواملها الأولية

مراجعة عامة في تحليل المقادير الجبرية إلى عواملها الأولية

 

المجموعات وأشكال فن  Ven diagrams

 

المتجهات

الأهداف

التمهيد

الكميات المتجهة والكميات القياسية

تمثيل المتجهات

المتجهات وخط الأعداد

تمثيل القوة

المتجهات في المستوى

المسافة والإزاحة

المتجهات في المستوى الديكارتي (البياني)

أنواع المتجهات

الفرق بين متجهين

المسافة بين نقطتين

التساوي والتوازي

جمع المتجهات في المستوى

تحليل متجه القوة 

محصلة القوى : تمهيد

محصلة القوى : مثال محلول

المتجهات في الفضاء والعمليات عليها

قواعد جبرية على المتجهات

الضرب القياسي لمتجهين

الضرب المتجهي لمتجهين (الضرب الاتجاهي لمتجهين)

 

المتباينات

نفي العبارة والجمل الرياضية (1)

نفي العبارة والجمل الرياضية (2)

أدوات الربط و العبارات والجمل المركبة

خواص المقارنة ـ سمات التفارق

الجملة المفتوحة : المتباينة

المتباينة العددية

خواص المتباينات

حل المتباينات

 

المستوى الإحداثي والهندسة الإحداثية

ميل الخط المستقيم

معادلة الخط المستقيم المار بنقطتين معلومتين

معادلة المستقيم المار بنقطة معلومة وميله معلوم

معادلة المستقيم إذا علم مقطعه السيني ومقطعه الصادي

الصيغة العامة لمعادلة الخط المستقيم

توازي وتعامد مستقيمين في المستوى الإحداثي الديكارتي

المسافة بين نقطة وخط مستقيم

الانعكاس

التماثل

الانسحاب

 

كيف نُسمي الأعداد الكبيرة ؟؟

 

اختبار تجريبي لطلبة الصف الثامن/ الفصل الثاني حسب المنهاج الأردني

 

امتحان شهادة التعليم الأساسي ـ الإعدادية الشرعية دورة عام 2006 /  سوريا 

خط الأعداد

تمثيل الأعداد الصحيحة على خط الأعداد

النظير الجمعي للأعداد الصحيحة

مقارنة الأعداد الصحيحة

ترتيب الأعداد الصحيحة

خواص عملية الجمع

 

المستوى الإحداثي

النظام الإحداثي ـ خط الأعداد

المسافة بين نقطتين في خط الأعداد

إحداثي منتصف مستقيم معلوم

المستوى الديكارتي

المسافة بين نقطتين في المستوى الإحداثي

إحداثيا نقطة منتصف قطعة مستقيمة في المستوى الديكارتي(1)

إحداثيا نقطة منتصف قطعة مستقيمة في المستوى الديكارتي (2)

 

التناظر والانعكاس

الأهداف

تمهيد

التناظر

تدريبات على التناظر

الانعكاس

 

الاحتمالات

تمهيد

مفهوم الاحتمال ( الفرصة )

الحادث

احتمال وقوع الحادث (1)

احتمال وقوع الحادث (2)

احتمال الحوادث: البسيط، المستحيل، الأكيد

احتمال عدم ظهور الحادث

التقويم

 

منظومات الأعداد

العوامل ، المضاعفات والأعداد الأولية

الأعداد الطبيعية

المضاعفات

العامل

العامل المشترك الأكبر لعددين

الأعداد الأولية

منظومات الأعداد

أسئلة

إثراء

الخلاصة

اختبار ذاتي

 

الإحصاء ومدرستنا

ماهية الاستطلاع

القطاعات الدائرية

المجموعات التكرارية

 

قواعد الحساب الذهني

قاعدة جمع 9 إلى عدد مُعطى

قاعدة ضرب عدد معطى في 9

قاعدة جمع 99 إلى عدد مُعطى

قاعدة ضرب عدد مُعطى في 99

قاعدة ضرب عدد مُعطى في 0.5

قاعدة ضرب عدد مُعطى في 0.25

قاعدة ضرب عدد مُعطى في 0.05

قاعدة ضرب عدد مُعطى في 2.5

قاعدة ضرب عدد مُعطى في 5

قاعدة ضرب عدد مُعطى في 50

قاعدة ضرب عدد مُعطى في 0.75

قاعدة ضرب عدد مُعطى في 7.5

قاعدة ضرب 11 في عدد مُعطى 

قاعدة ضرب عدد مُعطى في 6

قاعدة ضرب عدد مُعطى في 60

قاعدة ضرب عدد مُعطى  في 101

قاعدة طرح 9 من عدد مُعطى

قاعدة طرح 99 من عدد مُعطى

قاعدة قسمة عدد مُعطى على 0.5

قاعدة قسمة عدد مُعطى على 0.25

قاعدة قسمة عدد مُعطى على 2.5

قاعدة قسمة عدد مُعطى على 5

 

التناسب

التناسب الطردي

التناسب العكسي

التناسب الطردي والعكسي : تمارين

التقسيم التناسبي

النسبة والتناسب والضرب التبادلي

 

علم الجبر
الجملة المفتوحة
الجملة المفتوحة : مجموعة التعويض ومجموعة الحل
المعادلة
حل المعادلة
حل معادلة على الصورة س + أ = ب
حل المعادلة على صورة أ س = ب
حل المعادلة على صورة أ س + ب = جـ
حل معادلة على صورة أ س + ب = جـ س + د
حل معادلة على الصورة أ (ب س + جـ) = م س + هـ
حل المعادلة على صورة
ترجمة العبارة اللفظية إلى عبارة رمزية

 

الكسور العشرية

ما هو الكسر العشري ، وما علاقته بالكسر العادي

تحويل الكسر العادي إلى كسر عشري

الكسور العشرية : الكسور المنتهية والكسور الدورية

الرقم الدوري والرقم غير الدوري في الكسور العشرية

تحويل الكسر العشري إلى كسر عادي

جمع الكسور العشرية وطرحها

ضرب الكسور العشرية في 10 ، 100

ضرب الكسور العشرية

قسمة الكسور العشرية

 

المجموعات

كتابة المجموعة بذكر عناصرها

كتابة المجموعة بذكر الصفة المميزة

عدد عناصر المجموعة

المجموعة الجزئية

المجموعات المتكافئة ( التساوي )

المجموعة الخالية

المجموعة المنتهية والمجموعة غير المنتهية

المجموعات : مفاهيم هندسية

 

النسبة المئوية

النسبة المئوية : تمهيد 

التعبير عن الكسر العادي بصورة نسبة مئوية (1)

التعبير عن الكسر العادي بصورة نسبة مئوية (2)

التعبير عن الكسر العادي بصورة نسبة مئوية (3)

التعبير عن الكسر العشري بصورة نسبة مئوية

تطبيقات على النسبة المئوية

 

علم الحساب والآلة الحاسبة

التقريب للأعلى والتقريب للأدنى

الحساب الذهني

التقدير

أولويات العمليات

 

الطريقة العلمية في حل المسائل الرياضية

 

أحجية ورقة الرزنامة

رحلة معرفية: استراتيجيات حل المسائل الرياضية:

" البحث عن طرق الحل"

الأشكال الهندسية :التركيب والتصنيف

 

المساحات والحجوم  

المقادير الجبرية

الهندسة

نظرية الأعداد

 

   

المستوى الرابع

المستوى الثالث

النماذج العددية

متتالية فايبوناسي

المتتاليات العددية

النسبة الذهبية f

اقليدس والنسبة الذهبية

الأعداد التامة

مثلث باسكال

فايبوناسي والنسبة الذهبية f

 

الأسس واللوغاريتمات

الأسس

تمهيد ـ الإقتران الأسي

التمثيل البياني للاقتران الأسي

حل المعادلة الأسية

اثبات صحة المتطابقات الأسية

اللوغاريتمات

مفهوم لوغاريتم العدد لأساس معين

مفهوم اقتران اللوغاريتم

 رسم الإقتران اللوغاريتمي

قوانين اللوغاريتم

استخدام الجداول اللوغاريتمية الاعتيادية

الكشف في جداول اللوغاريتمات عن لوغاريتم العدد

الكشف في جداول اللوغاريتمات عن الأعداد المقابلة للوغاريتمات

استخدام جداول اللوغاريتمات في تبسيط العمليات الحسابية

 

المتجهات

الأهداف

التمهيد

الكميات المتجهة والكميات القياسية

تمثيل المتجهات

المتجهات وخط الأعداد

تمثيل القوة

المتجهات في المستوى

المسافة والإزاحة

المتجهات في المستوى الديكارتي (البياني)

أنواع المتجهات

الفرق بين متجهين

المسافة بين نقطتين

التساوي والتوازي

جمع المتجهات في المستوى

تحليل متجه القوة 

محصلة القوى : تمهيد

محصلة القوى : مثال محلول

المتجهات في الفضاء والعمليات عليها

قواعد جبرية على المتجهات

الضرب القياسي لمتجهين

الضرب المتجهي لمتجهين (الضرب الاتجاهي لمتجهين)

 

الإحصاء - مقاييس التشتت

 

مجموعات الأعداد

 

الهندسة التحليلية في الفضاء

 

الفترات في مجموعة الأعداد الحقيقية

مفهوم الفترة

الفترات نصف المفتوحة أو نصف المغلقة

تقاطع واتحاد الفترات

 

المتباينات

حل المتباينات : تمهيد

حل المتباينات ذات المجهول الواحد من الدرجة الأولى

حل المتباينات ذات المجهول الواحد غير الخطية

حل معادلات ومتباينات تشتمل على القيمة المطلقة

من تطبيقات القيمة المطلقة

تدريبات

 

المتتاليات ( أو المتواليات ) الحسابية ( أو العددية )

 

المفاهيم الأساسية للاحتمالات

 

الاقترانات :  تكوين المعادلات وحلها

 

الزاوية المركبة والنسب المثلثية

 

المتجهات

الأهداف

التمهيد

الكميات المتجهة والكميات القياسية

تمثيل المتجهات

المتجهات وخط الأعداد

تمثيل القوة

المتجهات في المستوى

المسافة والإزاحة

المتجهات في المستوى الديكارتي (البياني)

أنواع المتجهات

الفرق بين متجهين

المسافة بين نقطتين

التساوي والتوازي

جمع المتجهات في المستوى

تحليل متجه القوة 

محصلة القوى : تمهيد

محصلة القوى : مثال محلول

المتجهات في الفضاء والعمليات عليها

قواعد جبرية على المتجهات

الضرب القياسي لمتجهين

الضرب المتجهي لمتجهين (الضرب الاتجاهي لمتجهين)

 

اللوغاريتمات

تمهيد

مفهوم اللوغاريتمات

كيف نجد لوغاريتم عدد معروف

استخدام الآلة الحاسبة في ايجاد لوغاريتمات الاعداد

 

المثلث

قانون الجيب

أمثلة (1)

قانون جيب التمام

أمثلة (2)

 

المثلث(2) النسب المثلثية

النسب المثلثية

استخدام الجداول في ايجاد النسب المثلثية

الحصول على النسب المثلثية باستخدام الآلة الحاسبة

النسب المثلثية لبعض الزوايا 30 ْ، 60 ْ ، 45 ْوالعلاقة بين النسب المثلثية

حل المثلث القائم الزاوية

الزوايا والوضع القياسي لها ونسبها المثلثية

الجيب وجيب التمام والظل للزوايا ضمن الدورة الكاملة

مساحة المثلث

 

الدائرة

 

تمثيل الإقتران التربيعي بيانياً

الأهداف

التمهيد

تدريبات محلولة

تدريب ( 1 )

تدريب ( 2 )

تدريب ( 3 )

مفاهيم ومصطلحات

تدريب ( 4 )

تدريب ( 5 )

تدريبات اختيارية

الخلاصة

تدريبات لتقويم التعلم

 

المعادلة التربيعية وطرق حلها 

المتطلبات المسبقة

تمهيد

أمثلة على ثلاثيات الحدود التربيعية

مفهوم المعادلة التربيعية

طرق حل المعادلة التربيعية

الطريقة الأولى.

الطريقة الثانية.

الطريقة الثالثة.

الطريقة الرابعة.

مميز المعادلة التربيعية

التقويم

 

العد المنتظم : مبدأ العد

العد المنتظم : مضروب العدد

العد المنتظم : التباديل

 

علم الجبر (تحليل المقادير الجبرية إلى عواملها الأولية)

المتطلبات المسبقة

اختبار المتطلبات المسبقة

العامل المشترك (1)

العامل المشترك (2)

ضرب المقادير الجبرية

تحليل العبارة التربيعية

تحليل المربع الكامل / "الجذر التربيعي"

تحليل المقادير الجبرية إلى عواملها الأولية "مراجعة وربط للدروس السابقة (1)"

تحليل الفرق بين مربعين

تحليل الفرق بين مكعبين

تحليل مجموع مكعبين

التحليل بإكمال المربع

تحليل المقادير الجبرية إلى عواملها الأولية "مراجعة وربط للدروس السابقة (2)"

تحليل كثيرات الحدود من الدرجة الثالثة فأكثر إلى عواملها الأولية "مفاهيم أساسية"

تحليل كثيرات الحدود من الدرجة الثالثة فأكثر إلى عواملها الأولية
"قسمة كثير حدود على كثير حدود آخر"

تحليل كثيرات الحدود من الدرجة الثالثة فأكثر إلى عواملها الأولية "القسمة التركيبية"

تحليل كثيرات الحدود من الدرجة الثالثة فأكثر إلى عواملها الأولية

مراجعة عامة في تحليل المقادير الجبرية إلى عواملها الأولية

 

المصفوفات

مفهوم المصفوفة

تعريف المصفوفة

الأهداف

تساوي المصفوفات

مصفوفات خاصة

 

حلول تمارين 1-1

المحددات

تمهيد

الأهداف

مفهوم المحدد أو (المحددة)

أقطار المصفوفة

خصائص المحددات

ملاحظات

 

حلول تمارين 1-3

العمليات على المصفوفات

خصائص جمع المصفوفات

الأهداف

تدريبات بديلة

حل تدريبات الكتاب

جل تمارين 1-2

ضرب المصفوفات

تقويم عمليات ضرب المصفوفات

النظير الضربي للمصفوفة المربعة

 

الأهداف

حلول تمارين 1-4

تعريف المصفوفة المنفردة

تعريف النظير الضربي للمصفوفة المربعة

تقويم عام

 

أنظمة المعادلات وحلها

حل نظام من ثلاث معادلات خطية

حل نظام مكون من معادلة خطية ومعادلة تربيعية

التقويم

حل نظام مكون من معادلتين تربيعيتين

التقويم 

   

المستوى الخامس

تطبيقات على التفاضل

نظرية رول

نظرية القيمة المتوسطة

النقطة الحرجة

مجالات التزايد ومجالات التناقص

القيم القصوى

مجالات التقعر إلى أعلى ومجالات التقعر إلى أسفل

نقط الانعطاف

زوايا الانعطاف

رسم المنحنيات

مسائل عملية على القيم القصوى

تدريب

 

التكامل وتطبيقاته

التجزئة

مجموع ريمان

مفهوم مجموع ريمان

التكامل المحدود بواسطة مجموع ريمان

النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

الاقتران المكامل ( ت(س) )

أهم خصائص ونظريات الاقتران المكامل ت(س)

الاقتران البدائي ( م(س)  )

قوانين التكامل غير المحدود

مراجعة لما يلزم من مفاهيم في اللوغاريتمات

اعتبار التكامل عملية عكسية لعملية التفاضل

مشتقة تكامل ق(س) = ق(س)

تكامل مشتقة ق(س) = ق(س)

قوانين التكامل

استخدام اللوغاريتمات في التكامل

حالات التكامل

الإقتران الأسي

تكاملات النسب المثلثية

طرق التكامل المشهورة

تقديم

التكامل بالتعويض (الاستبدال)

التكامل بالأجزاء

التكامل بفكرة الكسور الجزئية

أمثلة عامة على التكامل

تطبيقات على التكامل

حل المعادلات التفاضلية في صورتها المبسطة

إيجاد مساحة الشكل باستخدام التكامل

إرشادات لحل الأسئلة الخاصة بايجاد المساحة والحجوم الدورانية بواسطة التكامل .

 

المعدلات الزمنية المرتبطة

نماذج اختبارات تجريبية : الثانوية العامة

 

مذكرة حول تدريس الرياضيات

 

المقادير الجبرية

إخراج العامل المشترك

الفرق بين مربعين

الفرق بين مكعبين ، مجموع مكعبين

المقدار الثلاثي

التوزيع ، التقسيم

حل بعض المعادلات

اقتران القيمة المطلقة

اقتران صحيح العدد ( أكبر عدد صحيح )

 

النهايات والاتصال

النهايات

طرق إيجاد نهاية الاقتران

قوانين النهايات

نهاية النسب المثلثية " الاقترانات الدائرية "

مفهوم اتصال الاقتران

نظريات في اتصال الاقترانات

 

حساب مثلثات

 

الاحتمالات

معلومات أساسية لابد تذكرها

مفاهيم أساسية في نظرية الاحتمالات

نظرية بيز

المتغير العشوائي

توزيع ذات الحدين (توزيع برنولي)

قوانين الاحتمال


أوراق عمل

 

التفاضل

التغير ومتوسط التغير
قوانين الاشتقاق
مشتقة النسب المثلثية
تمارين عامة ( قوانين التفاضل )
تطبيقات هندسية على التفاضل
تطبيقات فيزيائية على التفاضل

قاعدة أبتال " لوبتال "

القطوع المخروطية

القطع المكافئ

القطع الزائد
تدريب

 

 

رجوع

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

تاريخ التحديث : تشرين الثاني 2006

 

تاريخ التحديث : كانون الأول 2010

 

تاريخ التحديث : شباط 2012

 

Copyright © 2001 - 2012 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية و حقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية