المثلث

قانون جيب التمام

الأهداف :

عزيزي الطالب يتوقع منك بعد دراسة هذا الدرس أن تكون قادراً على التعرف على قانون جيب التمام وتطبيقاته في الحياة العملية .

تمهيد:

عرفت قانون الجيب والآن سوف نتطرق إلى قانون جيب التمام فما هو قانون جيب التمام ؟ وكيف يمكن استخدامه ؟ إن الفيزيائيين يسمون قانون جيب التمام قانون المحصلة بين القوى، فإذا كانت هناك قوتان معلومتان في المقدار وبينهما زاوية معلومة ويراد إيجاد المحصلة بين القوتين نستخدم قانون جيب التمام. وفي الأصل هو قانون رياضي ، وقد استخدم الرياضيون قانون جيب التمام في حل مثلث علم منه طولا ضلعين وزاوية محصورة بينهما .

فلو كان لدينا المثلث أ ب جـ كما في الشكل وطلب منك حل هذا المثلث (أي إيجاد أطوال اضلاعه وقياس زواياه).
فهل تستطيع حل هذا المثلث؟
إذا كنت تعلم قانون جيب التمام تستطيع حل هذا المثلث بسهولة.
وقانون جيب التمام يعطينا طريقة لإيجاد طول الضلع الثالث في أي مثلث إذا علمنا طولا ضلعين و قيمة الزاوية المحصورة بينهما.

وينص قانون جيب التمام :

مربع طول أي ضلع في مثلث يساوي مجموع مربعي كل من الضلعين الآخرين مطروحاً منه مثلي حاصل ضربهما في ( × ) جيب تمام الزاوية المحصورة بينهما.

في أي مثلث مثل أ ب جـ يكون

أو
أو

والآن نعود إلى السؤال السابق حيث يمكن حساب طول الضلع الثالث

وهنا المطلوب إيجاده هو جـَ.

ويمكنك إكمال السؤال وإيجاد قياسات الزوايا باستخدام قانون الجيب.

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	إعداد : المدرسة العربية
	تاريخ التحديث: تشرين الثاني 2007