نظرية القيمة المتوسطة - نظرية لاجرانج

تمهيد: هنالك علاقة كبيرة بين نظرية رول ونظرية القيمة المتوسطة فكلاهما يتكلم عن اقتران متصل على فترة محددة وقابل للاستقاق على نفس الفترة والفرق الوحيد بينهما هو أن نظرية القيمة المتوسطة تتحدث عن مماس يوازي القاطع وبالتالي يكون له قيمة غير الصفر.

نص نظرية القيمة المتوسطة:

إذا كان الاقتران ق (س) متصلاً على الفترة [ أ ، ب ]، وقابلاً للاشتقاق عند كل النقاط الداخلية للفترة

( أ ، ب ) وكانت قيمة ق (ب) ≠ ق (أ) فإنه يوجد على الأقل نقطة واحدة على منحنى الاقتران ولنفرضها

جـ حيث ب > جـ > أ وحيث

أي يكون المماس عندها موازياً للقاطع

الواصل بين نقطي البداية والنهاية للفترة على منحني الاقتران.

تذكير:

هو ميل الخط المستقيم أ ب.

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	إعداد : أ. فائق الفّرا
	تاريخ التحديث : حزيران 2002
	تاريخ التحديث : نيسان 2012