تبحث هذه النظرية في أصفار ( جذور ) المشتقة الأولى للاقتران .

نص النظرية :

إذا كان :

ق(س) إقتراناً متصلاً في [ أ ، ب ]
ق(س) قابلاً للاشتقاق في ( أ ، ب )
  ق ( أ ) = ق ( ب )

فإنه :

يوجد قيمة واحدة على الأقل جـ ' ( أ ، ب )   

التفسير الهندسي للنظرية :

إذا تحققت شروط نظرية رول على منحنى اقتران ..... بمعنى أن يكون المنحنى متصلاً أملساً وقيمة الاقتران عند نقطة البداية تساوي قيمة الاقتران عند نقطة النهاية .
فإنه يوجد نقطة واحدة على الأقل على منحنى الاقتران يكون المماس عندها موازياً لمحور السينات .