مثال 4 :
,
س
'
[ 1 ,
3 ] يحقق
شروط ( ن ـ رول ) أم لا ، وعند التحقق جد قيم (
جـ
)
|
|
بين أن الاقتران |
التي تعنيها النظرية .
الحل :
|
الاتصال
:
ق متصل في [ 1 ، 3 ]
حسب تعريف
|
|
. |
|
الاشتقاق :
|
|
|
. |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
\
ق قابل للاشتقاق في ( 1 ، 3 ) |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
\
ق ( 1 ) = ق ( 3 ). |
|
. |
|
\
ق (س)
يحقق شروط نظرية رول
، إذن يوجد قيمة واحدة على الأقل
جـ
'
( 1 ، 3 )
بحيث |
.
|
|
= صفر
عندما جـ ـ 2 = صفر.
جـ =
2. |
|
إذن قيمة جـ
التي تحقق نظرية رول هي ( 2 ).
|