علم الجبر

7 س ص + 35 س² ص³ ـ 56 س³ ص	1)
48 ل² م² ـ 60 ل³ م³ ـ 72 ل⁴ م⁴	2)
س (2س - 3) + 7 (2س - 3)	3)
7 ل (5 ل + 2 ع) - 5 ع (5 ل + 2 ع)	4)
2 س + 2 + 3 س² + 3 س3	5)
ص⁵ + 2 ص⁴ + 5 ص + 10	6)
9 ع² ـ 3 ع⁵ ـ 16 + 48 ع²	7)

لعلك تلاحظ أنه لا يوجد عامل مشترك يمكن أخذه مباشرة في الأمثلة 5 ، 6 ، 7 كما هو الحال مع الأمثلة

1 ، 2، 3 ، 4 ، فما الحل في هذه الحالة ؟
إذا تأملت السؤال 2س + 2 + 3س² + 3س³ تجد أنه يوجد عامل مشترك بين كل حدين منها مثلاً
2س + 2 يوجد فيها عامل مشترك هو العدد (2) ، (3س² + 3س³) يوجد فيها عامل مشترك هو الحد 3س² ، فإذا جزَّءنا السؤال إلى جزئين هما (2س + 2) + (3س² + 3س³) نستطيع أن نخرج من كل منهما عاملاً مشتركاً وهكذا نتابع :

2س + 2 + 3س² + 3س³ = ( 2س + 2 ) + ( 3س² + 3س³ )

= 2 ( س +1 ) + 3س² ( 1 + س )

أخرجنا العامل المشترك من كل جزء . نلاحظ بعد إخراج العامل المشترك من كل جزء أن هنالك عاملاً مشتركاً جديد
ظهر بين الجزئين هو س + 1 (لاحظ أن س + 1 هي نفسها 1+ س ) وصار بالإمكان إخراجه لذلك تكون الخطوة التالية = (س +1) (2 + 3س²) فبإخراج ( س +1 ) من الجزء الأول يكون الناتج (2) وبإخراجه من الجزء الثاني يكون الناتج 3س² ، وكانت إشارة العملية بين
القوسين (+) لذلك كان القوسان الناتجين عن التحليل هما (س+ 1) (2 + 3س²) .

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	اعداد : أ. سليم حمام
	تاريخ التحديث تموز 2002
	تاريخ التحديث كانون الأول 2008