تتعلق مسائل هذا التطبيق العملي على القيم القصوى على وجود أشياء متغيرة  ونريد إيجاد أكبر قيمة أو أصغر قيمة له كأن نريد صناعة صندوق بشروط معينة ونريد تحديد أقل التكاليف لصيغة كذلك نريد تحديد موقع سيارة تتحرك على منحنى عندما تكون أقرب ما يمكن في موقع معين وكذلك رسم شكل هندسي داخل شكل آخر ونريد معرفة أبعاد هذا الشكل ليكون ذات مساحة كبرى كما يمكن أن تحل مسائل هذا الموضوع وجود شكل هندسي يدور فينتج عنه مجسم ونريد معرفة أبعاد الشكل ليكون حجم المجسم أكبر ما يمكن ..... الخ .

  1.  فهم المسألة بهدف:

تحديد المتغيرات والثوابت

ترجمة المعطيات (المعلومات) إلى لغة رياضيات (رموز وأعداد)

رسم تخطيطي يوضح المعلومات

 تحديد المطلوب .

   2. العلاقة : حيث نكتب قاعدة / قانون / معادلة رياضية لصاحب القيمة القصوى التي سبق تحديده في الخطوة الأولى وذلك مما نحفظه من قوانين رياضية مثل …. المساحات ، الحجوم وتشابه المثلثات ، نظرية فيثاغورس ، قاعدة جيب التمام … الخ .

3.الاخترال: حيث نختزل المتغيرات في المعادلة السابقة إلى اثنين فقط بشرط بقاء صاحب القيمة القصوى .... ويتحقق ذلك من خلال ايجاد علاقة بين المتغيرات الاخرى للتعويض عن أحدها بدلالة الآخر .

4. الاشتقاق: نجد المشتقة الأولى في المعادلة السابقة بالنسبة للمتغير فيها وإذا كان الأمر سهلاً نجد المشتقة الثانية ... كذلك .

5.التعويض : حيث أنه عند القيم القصوى تكون المشتقة الاولى (صفر) أو غير موجودة ... لذا نساوي المشتقة الاولى بالصفر وفي بعض الحالات إن لم يفي ذلك بما نريد نبحث حالة عدم وجود المشتقة الأولى عند قيم للمتغير ...      

6.التأكد : نبحث اشارة المشتقة الاولى أو اشارة المشتقة الثانية عند قيم المتغير التي حصلنا عليها في الخطوة السابقة لكي نتحقق من القيمة عظمى او صغرى حسب المطلوب .