كيف نجد لوغاريتم عدد معروف

اللوغاريتمات

أولاً : إيجاد لوغاريتمات الأعداد باستخدام الجداول اللوغاريتمية

1 ، 10 ، 100 ، 1000 ، ... إلخ

نعلم أن 1 = 10^صفر إذن لو1 = صفر

10 = 10 ¹ إذن لو10 = 1

100 = 10 ² إذن لو 100 = 2

للمناقشة : كم لو 100000 ؟

ثانياً : لوغاريتمات الأعداد

، 0.01 ، 0.001 ... الخ

0.1

قبل أن نستطرد في تحديد لوغاريتمات هذه الأعداد علينا أن نذكر الدارسين بأن

0.1 = 10 ^-1 وأن 0.01 = 10 ^-2 ، وأن 0.001 = 10 ^-3 ... وهكذا

أثبت أن 0.1 = 10^-1

؟						الحل : ما ناتج
= 0.1		إذن		ونكتبه بطريقة أخرى هي 0.1		الجواب بديهي وهو

إذن 0.1 = 10^-1

لأن 100 = 10 ²

ولكن

وبطريقة مماثلة 0.01 = 10^-2 ¬ 0.001 = 10^-3 ... وهكذا

بما أن

0.01 = 10^-2 إذن لو 0.01 = ـ2	0.1 = 10^-1 إذن لو 0.1 = ـ1
	0.001 = 10^-3 إذن لو 0.001 = ـ3

للمناقشة : كم لو 0.000001 ؟

الحل : 0.000001 = 10^-6

إذن 0.000001 = لو 10^-6 = -6

الخلاصة :

إذا أمكن التعبير عن العدد بالطريقة 10^ن حيث ن عدد صحيح موجب أو سالب أو صفر أي إذا كان

س = 10^ن ، فإن لو س = ن حيث ن عدد صحيح أو صفر كما فرضنا أعلاه .

باختصار : لوغاريتم العدد 1 = صفر ، أما الأعداد 10 و 100 و 1000 الخ ... فلوغاريتمها عدداً صحيحاً موجباً ، وأما الأعداد 0.1 ، 0.01 ، 0.001 فلوغاريتمها عدداً صحيحاً سالباً .

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	اعداد : المدرسة العربية
	تاريخ التحديث 28 أيلول 2002