تطبيقات على التكامل

اولاً : حل المعادلات التفاضلية في صورتها المبسطة :

مفاهيم أساسية :

1. مفهوم المعادلة التفاضلية:تعرف المعادلة التفاضلية بأنها معادلة رياضية تشتمل على معامل التفاضل ضمن حدودها .

	مثل1:
	مثل2:
	مثل3:
	مثل4:
	مثل5:

2. مفهوم حل المعادلة التفاضلية :
يقصد بحل المعادلة التفاضلية التخلص من معامل التفاضل فيها بطريقة علمية غالباً ما تكون طريقة التكامل ومن ثم الحصول على معادلة رياضية تعبر عن العلاقة بين المتغيرات فنكون قد حصلنا على الحل، ويوجد نوعان من الحل :

الحل الخاص للمعادلة التفاضلية

وذلك عندما نتخلص من معامل التفاضل ونحصل على معادلة رياضية بين المتغيرات وتكون قيمة ثابت التكامل قد تحددت بدقة من الشروط المعطاة.

الحل العام للمعادلة التفاضلية

وذلك عندما نتخلص من معامل التفاضل ونحصل على معادلة رياضية بين المتغيرات وتكون مشتملة على ثابت التكامل ( جـ ) ... حيث أنه كلما أعطيت ( جـ ) قيمة معينة ينتج حل .. وهكذا.

ملحوظة:

في موضوع حل المعادلات التفاضلية سوف نتعرض لمعادلات تشتمل على مفاهيم سبق دراستها في التفاضل مثل
ميل المماس ، السرعة ، التسارع ، المعدلات المرتبطة ، القيم القصوى ، نقط الإنعطاف ... الخ .

"وسيكون التركيز على إيجاد الحل الخاص للمعادلة التفاضلية وفقاً للشروط التي ستعطى في السؤال" .

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير: المدرسة العربية www.schoolarabia.net	إعداد: أ. فائق الفّرا
	تاريخ التحديث: آب 2004