رياضيات ـ المستوى الإحداثي والهندسه الإحداثية

المسافة بين نقطة وخط مستقيم

الأهداف:

عزيزي الدارس يتوقع منك بعد دراسة هذا الموضوع أن تجد المسافة بين نقطة معلومة ومستقيم معادلته معلومة.

تمهيد :

ما هي المسافة بين نقطة ومستقيم؟ كيف يمكن حساب تلك المسافة ؟

إن المسافة بين نقطتين معلومتين هي المسافة المستقيمة بين النقطتين أما المسافة بين نقطة معلومة ومستقيم معلوم

فهي عبارة عن طول العمود النازل من النقطةعلى المستقيم.

ومن الشكل المجاور

تكون المسافة بين النقطة ط والمستقيم ل هي المسافة العمودية بين النقطة والمستقيم أي ط ي

وليس ط هـ أو ط ع أو ط ق لأن كل هذه القطع غير عمودية على المستقيم ل .

والآن سوف نتطرق إلى كيفية حساب تلك المسافة العمودية وسنأخذها مسلماً بها دون الخوض في إثبات صحة قانون إيجاد المسافة. إن المسافة العمودية بين النقطة ط (س₁ ، ص₁) والمستقيم الذي معادلته

أ س + ب ص + جـ = صفر

المسافة =

تعطى بالعلاقة التالية :

حيث

الإحداثي السيني للنقطة ط .	س₁ :	هي معامل س في معادلة الخط المستقيم.	أ :
الإحداثي الصادي للنقطة ط .	ص₁ :	هي معامل ص في معادلة الخط المستقيم.	ب:
		الحد المطلق في معادلة الخط المستقيم.	جـ:

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	اعداد : المدرسة العربية
تاريخ التحديث: أيلول 2008	تاريخ التحديث: أيلول 2007
	تاريخ التحديث: آذار 2013