المسافة بين نقطة وخط مستقيم

أمثلة :

3- أوجد البعد بين المستقيمين المتوازيين ل₁ ،  ل₂ إذا كانت معادلة المستقيم  ل₁  هي س 3 ص = 1 ،

                                                              ومعادلة المستقيم  ل₂  هي س 3 ص = 4 .

الحل :

 لإيجاد البعد بين المستقيمين ل₁ ، ل₂ نعين نقطة على أحد المستقيمين ونجد بعد هذه النقطة عن المستقيم الآخر .

نأخذ المستقيم  ل₁ ونعين عليه نقطة  نضع ص = صفر، أو بكلام آخر نجد النقطة التي يتقاطع بها المستقيم مع محور السينات.

إحداثيا نقطة تقاطع المستقيم ل₁ مع محور السينات هي ( 1 ، صفر ).

   فتصبح              س 3 × صفر = 1

                                س = 1 .

المقطع السيني هو ( 1 ، صفر ) وهذا المقطع يقع على المستقيم ل₁ .

 

والآن نجد بعد النقطة ( 1 ، صفر) عن المستقيم ل₂ :  س 3 ص = 4 .