معادلة الخط المستقيم المار بنقطتين معلومتين

 الأهداف :

عزيزي الدارس يتوقع منك بعد دراسة هذا الدرس أن تكون قادراً على إيجاد معادلة الخط المستقيم المار بنقطتين  معلومتين.

 تمهيد :

 يمر أي خط مستقيم مرسوم في المستوى الإحداثي بعدد لا حصر له من النقط، ومع ذلك يكفي أن نعلم فقط إحداثيات نقطتين تقعان عليه لنتمكن من رسمه. فعند رسم القطعة المستقيمة الواصلة بين النقطتين ومدها على استقامتها من كلا طرفيها ( ليس هناك حدود للامتداد ) نحصل على الخط المستقيم المعني .

 لكل خط مستقيم توجد علاقة تربط بين الإحداثي السيني والإحداثي الصادي للنقط الواقعة عليه وتسمي هذه العلاقة باسم معادلة الخط المستقيم ونكتبها بأبسط صورة  ص = أ س + ب   حيث أ ، ب  عددان حقيقيان نسبيان.  فهل يمكن معرفة معادلة المستقيم إذا علمت نقطتان تقعان عليه ؟حتى تعرف الإجابة عن هذا السؤال ادرس المثال التالي.

مثال1:  

 جد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطة أ ( 1 ، 3 ) والنقطة ب ( 2 ، 5 ) ، ثم جد معادلته .

الحل :

بداية يجب إيجاد ميل المستقيم ، حيث 

لإيجاد معادلة الخط المستقيم نأخذ أي نقطة تقع على المستقيم ولتكن النقطة ( ب) مع أي نقطة أخرى إحداثياتها

( س ، ص ) يمكن الآن أن نكتب :

ص ـ 5 = 2 ( س 2)  بالضرب التبادلي

ص ـ 5 = 2س 4

ص = 2س 4 + 5

ص = 2س + 1 وهذه معادلة المستقيم .

ص 3 = 2 ( س 1)   بالضرب التبادلي

ص 3 = 2س 2