|
|
|
|
|
الأهداف :
عزيزي الطالب
يتوقع منك بعد دراسة هذا الدرس أن تكون
تمهيد : درست عزيزي الطالب سابقاً بعض المقاييس الإحصائية التي عرفت باسم مقاييس النزعة المركزية / كالوسط الحسابي والوسيط والمنوال ، ونعلم أن كلاً منها يعادل وصف التوزيعات التكرارية والبيانات الإحصائية من خلال قيمة عددية تتجمع حولها باقي القيم أو المشاهدات ،غير أن حساب مقاييس النزعة المركزية وحدها قد لا يكون كافياً في بعض التوزيعات أو البيانات الإحصائية لوصفها واعطاء تصور واضح عنها ، ولتوضيح ذلك ادرس الحالة الآتية :افترض أن مصتعاً للوازم الطبية يزود المستشفيات والمختبرات الطبية بعبوات من أنابيب اختبار عينات الدم المصنوعة من الزجاج وفق معايير أو مواصفات معينة ، وافترض أن العبوة الواحدة تكون مقبولة للاستخدام الطبي إذا احتوت على (4) أنابيب اسطوانية الشكل الوسط الحسابي لسعتها 5 سم3 ، على أن لا يكون التفاوت في سعة الأنابيب أكبر من 0.001 سم3 ، فهل تقبل عبوة تحتوي على القيم التالية لسعة الأنابيب الطبية :4.97، 5، 5 ، 5.03؟
أي أن العبوة حققت المعيار
المتعلق بالسط الحسابي لسعة انابيب الاختبار الطبية ، ولكن هل حققت العبوة
المعيار المتعلق بتفاوت السعة ؟
للإجابة عن هذا السؤال فإنك
بحاجة لمقاييس احصائية تعبر عن درجة تفاوت أو تباعد أو تشتت البيانات حول وسطها
الحسابي ، وهذه المقاييس تسمى مقاييس التشتت . ولتوضح مفهوم التشتت ادرس – عزيزي الطالب المثال التالي : مثال (1) : افرض أن لديك مجموعتين من القيم على النحو الآتي : المجموعة أ: 40 ، 45 ، 50 ، 52 ، 55 ، 58 المجموعة ب : 20 ،35 ،50 ، 55 ، 60 ، 80
الحل :
إن الوسط الحسابي للقيم في المجموعة أ هو :
والوسط الحسابي للقيم في المجموعة ب هو :
ونلاحظ في المثال أن الوسط الحسابي للقيم في المجموعة (أ) يساوي الوسط الحسابي للقيم في المجموعة (ب) رغم اختلاف القيم في المجموعتين ، مما يعني أنه قد تتساوى بعض مقاييس النزعة المركزية لتوزيعين أو أكثر، قيم المجموعة (أ) تنحصر بين 40 ، 58 ، بينما تنحصر القيم في المجموعة (ب) بين 20 ،80 وهذا يعني أن القيم في المجموعة (ب) أكثر تشتتاً من القيم في المجموعة (أ) .
|
| |||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||
