- حل نظام مكون من معادلة خطية ومعادلة تربيعية

يتقاطع طريق دائري مع مستقيم فإذا كانت معادلة الطريق الدائري هي : س² +ص²-2 س -4 ص - 60 = 0 ومعادلة الطريق المستقيم هي  : ص =  5 س جد نقاط تقاطع الطريقين .

1) كتابة أحد المتغيرات بدلالة الآخر من المعادلة الخطية (أي جعل س أو ص هي موضوع القانون ).

2) التعويض عن هذا المتغير في المعادلة التربيعية .

3) حل المعادلة التربيعية وإيجاد قيمة أحد المجهولين .

4) التعويض في المعادلة الخطية لإيجاد قيمة المجهول الثاني .

مثال (1) : حل النظام  س² + ص² =25

                       3س – 4ص =0

مثال (2) : جد حل نظام المعادلتين 2س-3ص=3 ، 4س² -7س ص =15

مثال(3): عددان يزيد أحدهما عن ثلاثة أمثال الآخر بمقدار (2)، فإذا كان مجموع مربعيهما يساوي 68،فما العددان ؟