ميل الخط المستقيم التناظر أو التماثل Symmetry

 

تمهيد: التناظر خاصية يمكن وصف العديد من الأجسام والأشياء بها، فالإنسان متناظر (متماثل) فله يدان ورجلان وعينان وباختصار هنالك خط وهمي يقسم الجسم إلى قسمين متماثلين، النصف اليميني للجسم يماثل تماماً النصف اليساري له.

 

إن مفهوم التماثل يدخل في العديد من المجالات الحياتية والعملية ونحن في معالجتنا هذه سندرس فقط التماثل الرياضي مركزين على أساسياته البسيطة المناسبة لطلبة الصفوف من الثامن إلى العاشر.

 

الأهداف: يؤمل من الدارسين بعد الانتهاء من دراسة هذا الموضوع أن:

يضربوا أمثلة من واقع حياتهم على التناظر (التماثل).

يلاحظوا التماثل في بعض الأشكال الهندسية ويحللوه,

يعرفوا التناظر بكلماتهم الخاصة.

 

ملاحظة: سنستخدم مصطلحي تماثل وتناظر فيما يلي باعتبارهما مترادفين.

 

 

التماثل الرياضي Math Symmetry :

ويمكن أن نكتب الواحد منهما بدلاً عن الآخر.

	مثال (1): في المربع أ ب جـ د، القطر أ جـ يقسمه إلى مثلثين متطابقين تماماً (متساويان في كل شيء)، ويتضح ذلك إذا طويناه على هذا القطر.
فالقطر أ جـ هو خط أو محور تماثل.

 

مثال (2): الدائرة لها عدد لا نهائي من محاور الثماثل هي أقطارها حيث أن أي قطر فيها يقسمها إلى قسمين متطابقين.

انظر الأشكال التالية ولاحظ أننا لو طوينا كل دائرة حول القطر المرسوم لانطبق كل نصف منها على النصف الآخر تماماً. إن كل نصف منها هو صورة الآخر في مرآة مستوية.

 

تدريب: في الأشكال التالية هل الخط أ جـ في كل منها يمثل محور تماثل أم لا فسر إجابتك لكل حالة.

(3)	(2)	(1)
(6)	(5)	(4)

 

إجابة التدريب

 

التناظر (التماثل) الانعكاسي Reflection Symmetry

نسمي النوع الذي درسناه أعلاه من التماثل باسم التماثل الانعكاسي أو التماثل المحوري ويكون الشكل الهندسي متماثلاً انعكاسياً إذا وجد فيه خط يقسمه إلى قسمين متطابقين وكل واحد منهما صورة الآخر في مرآة مستوية.

 

تدريب: عرَّف بنفسك محور التماثل.

رجوع

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net	اعداد : المدرسة العربية
تاريخ التحديث: أيلول 2008	تاريخ التحديث: أيلول 2007
	تاريخ التحديث: آذار 2013