|
 |
|
الصيغة
العامة لمعادلة الخط المستقيم
|
الأهداف:
عزيزي الدارس يتوقع منك بعد دراسة هذا الموضوع أن تكون قادراً على التعرف
على الصيغة العامة لمعادلة الخط المستقيم .
تمهيد:
لقد تعرفت على صور عدة لمعادلة الخط المستقيم مثل معادلة الخط المستقيم الذي
ميله معلوم ويمر بنقطة معلومة وتأتي على صورة ص
ص1 = م ( س
س1) .
|
= 1 |
 |
ومعادلة الخط
المستقيم إذا علم مقطعه السيني ومقطعه الصادي وتأتي على صورة
|
ويمكن التعبير
عن جميع الصور السابقة لمعادلة الخط المستقيم بالصورة
أ س + ب ص +
جـ
= صفراً
،
حيث
لا يمكن أن تكون أ = ب = صفراً لأنه في
هذه الحالة لا يعود هنالك وجود للمعادلة.
وتسمى هذه
الصورة بالصيغة العامة لمعادلة الخط المستقيم ويمكن حساب ميل المستقيم ومقطعه
السيني والصادي من
|
. |
 |
،
أي |
 |
هذه المعادلة
العامة حيث :
ميل المستقيم = |
لنكتب المعادلة
العامة
أ س + ب ص +
ﺠ
= صفر
إذا قسمنا
على ب وأعدنا الترتيب نحصل على :
|
). |
 |
،
والمقطع الصادي |
 |
،
والمقطع
السيني |
|
(حيث
الميل |
|
س |
|
ص= |
إذا
أعدنا كتابة المعادلة على الشكل أ س + ب ص =
جـ، ثم قسمنا طرفيها على جـ نحصل على:
|
=
1 .............. وبضرب الطرفين في
(
1 )
نحصل على: |
 |
|
|
= 1. |
 |
|
|
= 1.
|
 |
|
|
). |
|
، والمقطع الصادي |
|
( حيث المقطع السيني
|
|
