الأهداف :-

عزيزي الطالب يتوقع منك بعد دراسة هذا الدرس أن تكون قادراً على التعرف على النظير الضربي للمصفوفة المربعة وإيجاد النظير الضربي للمصفوفة المربعة من الدرجة الثانية .

  تمهيد :-

 سبق لك وعرفت النظير الضربي في الأعداد وهو مقلوب العدد لأنه عند ضرب أي عدد في مقلوبه يكون الجواب (1) .

وفي المصفوفات أيضاً هناك نظير ضربي للمصفوفة بحيث يكون ناتج ضرب المصفوفة في نظيرها الضربي هومصفوفة الوحدة ( المحايدة ).

إذا كانت  أ  مصفوفة مربعة من الرتبة  ن  ، فإن المصفوفة ب  من الرتبة ن  تسمى نظيراً  ضربياً  (معكوساً)للمصفوفة  أ  إذا كانت أ ب = ب أ = م  ، حيث  م  المصفوفة المحايدة من الرتبة  ن  . 

يرمز عادة للنظير الضربي للمصفوفة  أ  بالرمز  أ ^-1 ، أي أن  ب = أ^-1.

 

مثال (1):

هي النظيرالضربي للمصفوفة أ =

بين أن المصفوفة ب =

الحل:-