من النماذج العددية التي شغلت عقول الرياضيين على مدى القرون ،
الأعداد التامة وهي مجموعة الأعداد التي يكون العدد فيها مساوياً لمجموع عوامله باستثناء العدد نفسه ، وأصغر عدد تام هو العدد 6 حيث 6 = 1 + 2 + 3

بدأ البحث عن الأعداد التامة منذ آلاف السنين ، وقد عُرفت أول ثلاثة أعداد تامة في زمن الرياضي الشهير فيثاغورس

 6 ، 28 ، 496

جرِّب بنفسك لتتأكد أن العدد 28 هو عدد تام !!

يُعد العالم إقليدس ، الرياضي الأول الذي تمكن من وضع طريقة مبسطة لحساب الأعداد التامة .
إبدأ بالعدد 1 ، اجمع له العدد 2 ، ثم واصل الجمع بإضافة قوى العدد 2 ـ مضاعفات العدد 2 ـ حتى تصل بالجمع إلى
عدد أولي .
1+ 2 =
3
1 + 2 + 4 =
7
1 + 2 + 4 + 8 + 16 =
31    
                               
   ..... وهكذا            

{ 3 ، 7 ، 31 ، 127 ، 8191 ، ... }

وحتى نحصل على عدد تام ، نقوم بضرب العدد الأولي بآخر مضاعف للعدد ( 2 ) استخدم في عملية الجمع
3 × 2 = 6              ،          7 × 4 = 28              ، 31 × 16 = 496        ..... هكذا
 

{ 6 ، 28 ، 496 ، 8128 ، 33550336 ، ....

عدد تام عدد أولي الناتج
3 × 2 = 6 ü 1 + 2 = 3
7 × 4 = 28 ü 1 + 2 + 4 = 7
ــــــ û 1 + 2 + 4 + 8 = 15
31 × 16 = 496 ü 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31

 

ÇßÊÈوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

Åعداد : المدرسة العربية

 

تاريخ التحديث كانون الأول 2002

 

Copyright © 2001 - 2010 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية و حقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية