المقادير الجبرية

تمهيد:

المقصود بالعبارة التربيعية ثلاثية الحدود أو كما تسمى باختصار ثلاثي الحدود هو أي عبرة من الشكل أ س² + ب س + جـ حيث أ ، ب ، جـ أعداد حقيقة نسبية. إذا كان ثلاثي الحدود قابلاً للتحليل فإنه يحلل في قوسين ( م س + ن ) ( ل س + ك ) حيث م ، ن ، ل ، ك أعداد حقيقية نسبية مثلاً س² + 5 س + 6 قابلة للتحليل في قوسين هما ( س + 2 ) ( س + 3 ) لاحظ أن س × س = س² وأن

2 × 3 = 6 وأن 2 + 3 = 5.

المقدار الثلاثي س² + 7 س + 3 غير قابل للتحليل لأنه لا يوجد عددان نسبيان حاصل ضربهما ( 3 ) ومجموعهما ( 7 ). إذن المقادير الثلاثية الحدود قد تكون قابلة للتحليل وهي كثيرة وقد تكون غير قابلة للتحليل وهي كثيرة أيضاً.

إليك العبارة 6س² – 19س + 15 إنها قابلة للتحليل في قوسين هما ( 2س – 3 ) ( 3س – 5 ) لاحظ أن

مثال :

2س × 3س = 6س² وأن ( – 3 ) × ( – 5 ) = 15 ،

وأن ( 2س × – 5 ) + ( 3س × – 3) = – 19 س.

جرب بنفسك أن تحلل العبارة 6س² – 21 س + 15.

ولدراسة تحليل المقادير الثلاثية بالتفصيل ارجع إلى موضوعنا على المستوى الثاني والثالث علم الجبر (تحليل المقادير الجبرية إلى عوامهل الأولية).

رجوع

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	إعداد : أ. فائق الفّرا
	تاريخ التحديث :نيسان 2008
	تاريخ التحديث :أيلول 2012