الحركية الكيميائية

لنأخذ المثال

حيث سرعة التفاعل =

¹[A]

رتبة التفاعل 1 .

درس العلماء هذه التفاعلات وتوصلوا إلى مفهوم أسموه (عمر النصف) وهو يعني باختصار الزمن اللازم لتحول نصف المادة المتفاعلة ( وهي في مثالنا أعلاه A ) .

دعنا نشتق علاقة زمن عمر النصف لتفاعل من الدرجة الأولى وهي علاقة يلزم لاشتقاقها إجراء عملية تكامل واستخدام للوغاريتمات الطبيعية أو ما يسمى اللوغاريتم النيبري Natural or Napierian Logarithm

ويرمز له عادة بالرمز ln ( وفي بعض الكتب العربية لط ) وأساس هذا اللوغاريتم هو العدد الذي يعطى في كتب الرياضيات الرمز e حيث

= 2.7182818285

لأول عشر منازل عشرية . اللوغاريتم الطبيعي إذن يذكرنا باللوغريتم العادي أو العشري Common or Decimal

Logarithm الذي يرمز له عادة بالرمز log ( وفي بعض الكتب العربية لــو ) والذي أساسه هو العدد 10 .

إن لــو 10 = 1 .

ولكن لــط 10 =- 2.303 .

تذكر أن لــط ₁₀ =

لـــو_e

10 أي لوغاريتم (10) للأساس e .

إذن عموماً ..........اللوغاريتم الطبيعي لأي عدد = اللوغاريتم العشري × 2.303 .

فمثلاً لــط 100 = لـــو 100 × 2.303

= 2 × 2.303 = 4.606 .

ونحن نستخدم عادة 2.3 بدلاً عن 2.303 لتسهيل العمليات والتخفيف من المنازل العشرية .

والآن إذا عدنا إلى مثالنا السرعة

وهي معدل التغير في تركيز A بمرور الزمن (ن) أو السرعة = ثابت × تركيز A

لنفرض أن التركيز الابتدائي لـ A = س₀ وأن التركيز عند الزمن ن = س .

إذن ـ

وبإعادة الترتيب نحصل على

وبضرب طرفي المعادلة في -1 ينتج :

فإذا أجرينا التكامل لطرفي المعادلة :

لط س ـ لط س₀ = ـ k × ن ........................(1)

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14

اعداد : أ . سليم حمام	اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تاريخ التحديث :تموز 2008	تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net