تطبيقات على التكامل

تدريبات :

ومحور السينات ومحور الصادات .

1. جد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الإقتران ق(س) =

ومحور الصادات

2. جد حجم الجسم الناشيء عن دوران المنطقة المحصورة بين منحنى الإقتران ق(س) =

ومحور السينات والمستقيم ص = 2 دورة كاملة حول محور الصادات .

ومحورالسينات

3. جد حجم الجسم الناشيء عن دوران المنطقة المحصورة بين منحنى الإقتران ق(س) =

دورة كاملة حول محور السينات .

4. جد مساحة المنطقة المحصورة بين المنحنيين ( س ص = 1) ، ( 2س + 4ص ـ 9 = صفر ) .

5. جد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الإقتران ق(س) = 4س3 + 1 والمستقيمان ( 4س + ص ـ 1 = صفر )
، ( ص ـ 5 = صفر ) .

6. ليكن ق(س ) = جتا س ، هـ (س) = 2 جد ما يلي :

	أولاً : مساحة المنطقة المحصورة بين ق(س) ، هـ (س) ومحور الصادات والمستقيم س =
ثانياً : حجم الجسم الناشيء عن دوران المنطقة المحددة في ( أولاً ) ودورة كاملة حول محور السينات .

7. جد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الإقتران ق(س) = 3س² + 5 ومحور السينات ومحور الصادات والمستقيم ( س = 2 ) ثم جد حجم الجسم الناشيء عن دوران تلك المنطقة دورة كاملة حول محور الصادات .

8. الشكل المقابل به جزء من منحنى دائرة نصف قطرها 3سم ومركزها ( 2 ، صفر ) وجزء من منحنى دائرة أخرى تتحد معها في المركز ونصف قطرها 4سم جد باستخدام التكامل حجم الجسم الناشيء عن دوران المنطقة المظللة بين المنحنيين دورة كاملة حول محور السينات .

9. في الشكل المقابل مستطيل بعداه 4متر ، 6 متر يعلوه منحنى قطع مكافئ رأسه يرتفع عن بعد المستطيل(بالشكل) 3 متر . جد باستخدام التكامل مساحة هذا الشكل .

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير: المدرسة العربية www.schoolarabia.net	إعداد: أ. فائق الفّرا
	تاريخ التحديث: آب 2004