مثال10 :

في الشكل المقابل مستطيل بعداه 2سم ، 4 سم يعلوه منحنى قطع مكافئ . جد باستخدام التكامل مساحة الشكل .

الحل:

نختار محور السينات ، محور الصادات كما بالشكل المقابل.

لإيجاد منحنى القطع المكافئ ... فهو قطع مكافئ صادي سالب رأسه (1،5).

معادلتة هي ( س ـ 1)² = -4 جـ ( ص ـ 5) ، ( صفر ، 4 )

 تحقق المعادلة.

(-1)² = -4 جـ ( 4 ـ 5 )

1 = -4 جـ (-1)

المعادلة هي

س² ـ 2س + 1 = - ص + 5

ص = 4 + 2س ـ س² Z ق(س) = 4 + 2س ـ س²