|
 |
سؤال : |
|
لماذا كانت
مساحة القطاع= |
 |
مساحة الدائرة حينما كانت
زاويته =
60 ْ
؟ |
|
= |
 |
مساحة الدائرة حينما كانت
زاويته =
90 ْ
؟ |
|
= |
 |
مساحة الدائرة حينما كانت
زاويته =
120 ْ
؟ |
|
= |
 |
مساحة الدائرة حينما كانت
زاويته =
180 ْ
؟ |
تعلم من مفهوم الدائرة أن النقطة
(أ)
حينما تتحرك على بعد ثابت من نقطة ثابتة م ثم تعود إلى موقعها الأصلي تكون قد
|
دارت دورة كاملة ومقدارها (
360 ْ
)،فإذا أخذنا الزاوية (
60 ْ)
كجزء من
360 ْ
سوف تجد أن: |
 |
= |
|
ونستنتج من هذا كله أنّ :
|
مساحة القطاع الدائري = |
 |
×
مساحة الدائرة |
حيث
هـْ
تمثل زاوية
القطاع بالدرجات .
|
الدائرة تنتج عن
دورة كاملة |
 |
= 1 |
|
|
أمثلة
: |
|
استخدم
p
= |
 |
أو 3.14 حسب ما تراه مناسباً ما لم يشر
إلى غير ذلك . |
|
1.
احسب مساحة الجزء
المظلل في كل مما يلي :
|
 |
|
مساحة القطاع (أ)
=
|
 |
×
نق2
p |
|
= |
|
× 7× 7 × |
|
|
= |
 |
= |
 |
سم2 |
|
|
|
|
|
 |
|
مساحة القطاع (ب)
= |
|
× (10)2 ×3.14 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19
