الهندسة

خامساً: مساحة شبه المنحرف :

تعلم أن شبه المنحرف هو شكل رباعي فيه ضلعان متوازيان فقط ، نطلق على هذين الضلعين المتوازيين اسم

القاعدتين وكل ضلع منهما قاعدة .كيف نجد مساحة شبه المنحرف بالاستفادة من هاتين القاعدتين المتوازيتين ؟

انظر الأشكال التالية لتساعدك في معرفة كيفية حساب مساحة شبه المنحرف .

شكل (2)	شكل (1)

ـ في الشكل (1) --- العمود النازل من الرأس على القاعدة المقابلة لشبه المنحرف يسمى ارتفاع شبه المنحرف ، قاعدتا شبه المنحرف هما د هـ ، ج و .

د هـ ط

إذن ارتفاع شبه المنحرف هو هـ ط . وهو العمود النازل من الرأس هـ على القاعدة ج و لاحظ أن

قائمة( ما الدليل على ذلك ؟) .

ـ في الشكل (2) --- ل ع ص ت شبه منحرف قاعدتاه المتوازيتان هما ل ت ، ع ص ، أما ارتفاعه فهو ت و.

أما ت م فقد رسمناه موازياً لضلع شبه المنحرف ل ع .

ما نوع الشكل ل ع م ت ؟ إنه متوازي الأضلاع ( ما الدليل على ذلك ؟) .

لقد انقسم شبه المنحرف بالخط ت م إلى قسمين هما متوازي الأضلاع ل ع م ت ، والمثلث ت م ص .

\ شبه المنحرف ل ع ص ت = متوازي الأضلاع ل ع م ت + المثلث ت م ص

مساحة شبه المنحرف ل ع ص ت = مساحة متوازي الأضلاع ل ع م ت + مساحة المثلث ت م ص

والآن كيف نحسب مساحة متوازي الأضلاع ل ع م ت ؟

مساحة متوازي الأضلاع ل ع م ت = قاعدته × ارتفاعه

= ع م × ت و ....................(1)

= ل ت × ت و لأن ع م = ل ت

.........................(2)

× م ص × ت و

مساحة المثلث ت م ص =

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	إعداد : المدرسة العربية
	تاريخ التحديث : تموز 2008