الهندسة

رابعاً: مساحة المعيَّن :

من منطلق كون المعيَّن متوازي الأضلاع ( لكن أضلاعه الأربعة متساوية )

إذن.....
مساحته = قاعدته × ارتفاعه

= طول أحد أضلاعه×ارتفاعه(العمود النازل عليه من الرأس المقابل)

في الشكل المعطى مساحة المعين = ر ف × ح و

حيث رف يمثل طول ضلع ----- ، ح و يمثل ارتفاعه .

طريقة أخرى لحساب مساحة المعيَّن : هل تتذكر خواص قطري المعيَّن؟

أولاً : ينصف كلاً منهما الآخر أي أنّ :

ي م = م ل

وكذلك ح م = -----

ثانياً : متعامدان أي أن الزوايا الأربع التي رأسها م كلها قوائم .

وعلى هذا الأساس في المثلث ح ي ل، يمكن اعتبار ي ل قاعدة،ح م الارتفاع .

مساحة المعيَّن ح ي ن ل

مساحة المثلث ح ي ل=

مساحة المثلث ح ي ل

2×

أي أن مساحة المعيَّن ح ي ن ل=

ي ل × ح م

2×

ي ل × ح م

ح ن) .

(ح م =

ي ل×

× حاصل ضرب قطريه .

مساحة المعيَّن =

الخلاصة :

حل التمارين التالية شفوياً : أ. جد مساحة المعيَّن الذي طول ضلعه 10 م وارتفاعه 6 م .

ب. جد مساحة المعيَّن حيث طولا قطريه 20 ، 15 م .

ج. مساحة المعيَّن 100 سم² وطول أحد قطريه 20 سم ، أوجد طول القطر الثاني .

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	إعداد : المدرسة العربية
	تاريخ التحديث : تموز 2008