1 - 3 : الصورة العامة لمعادلة الدائرة

جد معادلة الدائرة التي يقع مركزها على المُستقيم (ص = 4) وتمر بالنُقطتين ( 1 ، 3 ) ، (ـ2 ، 6 ).

مثال 3 :

الحل:

معادلة الدائرة هي  

س² + ص²  + 2 أ س + 2ب ص + جـ = صفر

والمركز يقع على المستقيم ( ص = 4)   

ـ ب = 4     ـ     ب = ـ4                 

وتصبح المعادلة هي س² + ص² + 2أ س + 2 (ـ4) ص + جـ = 0

                     س² + ص² + 2أ س ـ 8ص + جـ = 0

 (1 ، 3) تحقق المعادلة

1 + 9  + 2أ (1) ـ 8 (3) + جـ = صفر

                     2أ + جـ  = 14 .............(1)
 

 ، ( ـ2 ، 6 ) تحقق المعادلة

        4 + 36 + 2أ (ـ2) ـ 8 (6) + جـ = صفر

                  ـ4أ   + جـ = 8 ............ (2)

ومن (1)     2 (1) + جـ = 14

جـ = 14 ـ 2

جـ = 12
                     

المعادلة هي س² + ص² + 2 (1) س ـ 8ص + (12) = صفر

             س² + ص² + 2س ـ 8 ص + 12 = صفر