 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ثانياً : حجم
المخروط الدائري القائم : لحساب حجم المخروط سوف تقوم بالتجربة التالية : 1. أحضر أسطوانة دائرية قائمة مفرغة من الداخل . 2. أحضر مخروط دائري قائم له قاعدة الأسطوانة نفسها ، ونفس الارتفاع كما في الشكل . 3. املأ المخروط بالرمل ثم أفرغه في الأسطوانة . وكرر العملية حتى تمتلأ الأسطوانة بالكامل ، تلاحظ أنك احتجت إلى ملء المخروط ثلاث مرات وأفرغته في الأسطوانة حتى امتلأت وهذا يدل على أن حجم الأسطوانة يساوي ثلاثة أمثال حجم المخروط المشترك معها في القاعدة والارتفاع .
أمثلة محلولة : 1. مخروط دائري قائم يشترك مع أسطوانة دائرية قائمة في الارتفاع ونصف قطر القاعدة . فإذا كان حجم الأسطوانة 3360 سم3 ، فكم حجم المخروط ؟ الحل :
2. مخروط دائري قائم نصف قطر قاعدته 12 م وارتفاعه 15 م .
= 720 × 3.14 = 2260.8 سم3 . 3. جد طول راسم مخروط قائم ، طول نصف قطر قاعدته 12 سم ، وحجمه 768 p سم3 . الحل : لإيجاد راسم المخروط يجب أن نعرف ارتفاع المخروط وارتفاع المخروط غير معلوم . ولكن يمكن إيجاده عن طريقة حجم المخروط . حيث :
ثم نعود لحساب طول الراسم ونستخدم نظرية فيثاغورس : ل2 = ع2 + نق2 ـ ل2 = ( 16)2 + ( 12)2 ل2 = 256+ 144 = 400
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
