المساحات والحجوم

أولاً : طريقة عملية للمقارنة بين حجم الأسطوانة وحجم المخروط :

(يمكنك أن تجري هذا العمل في مختبر المدرسة أو في المنزل .)

ـ الكؤوس الأسطوانية موجودة بكثرة في المختبر والمنزل ، فأين نجد المخاريط ؟ إنها موجودة أيضاً في المختبر والمنزل ، إنها الأقماع التي تستخدمها في نقل السوائل من وعاء إلى وعاء آخر .

ـ اختر قمعاً وكأساً بحيث تكون دائرة فوهة القمع = دائرة قاعدة الأسطوانة أي يكون نق لهما هو ذاته.

ـ يمكنك أن تقيس ارتفاع المخروط ( القمع ) باستخدام سلك مستقيم تماماً أو أي عمود خشب مستقيم

ـ إذا لم يكن ارتفاع الأسطوانة( الكأس ) مساوياً لارتفاع القمع ، فاملأ الكأس إلى الحد الذي يساوي ارتفاع المخروط ( القمع ) .

ـ أغلق أنبوبة القمع بورق السلوفان أو الجيلاتين إلاّ جزءاً صغيراً جداً منها ( لماذا ) ؟؟

ـ استخدم مخباراً مدرجاً واملأ الأسطوانة بالماء . وجد حجمها وسجله على دفترك .

ـ استخدم ذات المخبار المدرج في ملء القمع وجد حجمه .

ـ كرر العمل على كؤوس وأقماع أخرى .

بالتقريب .

ـ أوجد النسبة

ـ إذا أجريت العمل بدقة ستجد أنّ :

حجم الأسطوانة = ثلاثة أمثال حجم المخروط .

ملاحظة هامة : بالطبع لن تكون نتيجة العمل بهذه الدقة ، فهنالك الكثير من مصادر الخطأ في العمل . ولكن الأرقام التي

تحصل عليها نتيجة العمل ستحقق العلاقة

لكن حجم الأسطوانة كما وجدناه = نق² ع

نق² ع

إذن حجم المخروط =

إن هذا العمل التجريبي على الرغـــــم من أنه يحتــــــــاج إلى
وقت طويل ويفتقـــــر كثيــراً إلى الدقــــة ، إلا أنه يمكن الدارس
من فهم هذه القوانين وبالتالي يصعب عليه نسيانها فيما بعد .

تدريبات شفهية : أجب بنفسك عما يلي :

-أسطوانة حجمها 300 سم3 ، كم حجم المخروط الذي له ذات قاعدة وارتفاع الأسطوانة ؟

-مخروط حجمه 20 سم3 ، كم حجم الأسطوانة التي لها ذات القاعدة والارتفاع ؟

-مخروط وأسطوانة لهما ذات القاعدة ومتساويان في الحجم. إذا كان ارتفاع الأسطوانة = 10 سم ، فما ارتفاع المخروط ؟

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	اعداد : المدرسة العربية
	تاريخ التحديث آب 2007