والآن وقد تعرفت على أجزاء المخروط سوف نبحث معاً :

أولاً : حساب مساحة سطح المخروط الدائري القائم الخارجية :

تعلم أن مساحة سطح المخروط الخارجية هي عبارة عن مساحة القطاع الدائري بالإضافة إلى مساحة القاعدة للمخروط الدائري .

ومن هذا نستنتج أن المساحة الخارجية للمخروط :

= مساحة القطاع الدائري + مساحة قاعدة المخروط

= ل نق + نق2

حيث ل : طول راسم المخروط .                نق : نصف قطر قاعدة المخروط .

أمثلة :

 1. احسب المساحة الخارجية للمخروط الدائري القائم الذي نصف قطر قاعدته 7 سم ، وارتفاعه 24 سم .

الحل : لاحظ أن المخروط الدائري القائم ، لا تعرف طول راسمه (ل) ، ولكي نتمكن من حساب طول (ل) نستخدم نظرية فيثاغورس حيث .

ل² = نق² + ع² ـ  ل² = ( 24 )² + (7)²

= 25 سم .

ل2 = 49 + 576 = ل2 = 625 ـ ل =

والآن نعود لحساب مساحة المخروط الخارجية :

مساحة المخروط الخارجية = مساحة القطاع + مساحة القاعدة

= ل نق p  + نق² p

= 25 × 22 + 22 × 7 = 550 + 154 = 704 سم² .

2. مخروط دائري قائم طول نصف قطر قاعدته 10 سم ، وطول راسمه 30 سم احسب مساحته الخارجية.

الحل : المساحة الخارجية = مساحة القطاع الدائري + مساحة القاعدة

= نق ل p + نق² p

= 10 × 30 × 3.14 + 10 × 10 × 3.14

= 314 × 3 + 314 = 942 + 314 = 1256 سم² .

والآن وقد عرفنا حساب مساحة المخروط الدائري القائم بقي أن نحسب حجم المخروط الدائري القائم .