النهايات والاتصال

ليكن ق (س) ، هـ (س) اقترانين متصلين في [ ـ4 ، 5 ] ، ق ( ـ4 ) = 6 ، ق ( 5 ) = 2 ، هـ ( ـ4 ) = 10 ، هـ ( 5 ) = ـ1 ، اثبت أنه يوجد قيمة واحدة على الأقل جـ ' ( -4 ، 5 ) بحيث ق (جـ) = هـ (جـ) .

مثال 3 :

التفكير ...

ق (جـ) = هـ(جـ)

ق(جـ) – هـ (جـ) = صفر

ق(س) – هـ (س) = صفر

نفرض د (س) = ق (س) – هـ (س) ، س 'ه[ -4 ، 5 ] نجد أن :

د (س) متصلاً في في [ -4 ، 5 ] لأنه يتكون من الفرق بين اقترانين متصلين من المعطيات:

د ( 5 ) = ق ( 5 ) – هـ ( 5 )	،	د ( ـ4 ) = ق ( ـ4 ) – هـ ( ـ4 )
= 2 – ( -1 )	،	= 6 – 10

\ د (س) يحقق شروط نظرية بلزانو

ـ يوجد قيمة واحدة على الأقل جـ 'ه( -4 ، 5 ) بحيث د ( جـ ) = صفر

ـ ق (جـ) – هـ ( جـ ) = صفر

ق (جـ) = هـ ( جـ ) .... هذا هو المطلوب

الحل :

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	إعداد : أ. فائق الفّرا
	تاريخ التحديث: نيسان 2008
	تاريخ التحديث: تشرين الأول 2011