 |
|||||||||||||||||||||||||
الشكل الرباعي الدائري والزاوية الخارجة عنه
الأهداف :- عزيزي الطالب يتوقع منك بعد دراسة هذا الدرس التعرف على الشكل الرباعي الدائري والزاوية الخارجة عنه وحل مسائل على ذلك . تمهيد :- هناك دائرة واحدة فقط تمر بثلاث نقط معلومة ليست على استقامة واحدة هي الدائرة التي مركزها نقطة التقاء الأعمدة المقامة من منتصفات أضلاع المثلث الذي رؤوسه هذه النقط الثلاث. كيف يكون الحال بالنسبة لأربع نقط مستوية لا يوجد 3 منها على استقامة؟
نظرية :- مجموع قياس كل زاويتين متقابلتين في الشكل الرباعي الدائري يساوي 180 ْ . المعطيات :- أ ب جـ د شكل رباعي دائري أي مرسوم داخل دائرة ورؤوسه تقع على محيطها . المطلوب :- إثبات أن أ ب جـ + أ د جـ =180 ْ . البرهان :
وبما أن مجموع
زوايا الشكل الرباعي 360 ْ اذن
للمناقشة : 1)وضح لماذا لايمكن رسم دائرة تمر برؤوس متوازي أضلاع أو معين . 2)يمكن رسم دائرة تمر برؤوس مستطيل أو مربع . اثبت صحة هذه الفرضية .
مثال (1): هل يمكن رسم شكل رباعي دائري بحيث تكون زواياه 60 ْ ، 80 ْ ، 116 ْ ، ْ104 . الحل:
مثال (2):
أ ب جـ د شكل
رباعي فيه قياس
|
| ||||||||||||||||||||||||
هـ ب أ = 
