الحل1:-
 

ب أ جـ  محيطية مرسومة على الوتر ب جـ ،

إذن  ب أ جـ =   هـ ب جـ  المحصورة بين المماس والوتر.

إذن  ب أ جـ   = 68 ْ.

لكن  ب أ جـ خارجة بالنسبة للمثلث   أ د ب  

إذن  ب أ جـ  =   أ د ب +  أ ب د

أي أن 68 ْ = 30 ْ + س

إذن  س = 38 ْ أي أن   أ ب  د  = 38 ْ .

 

رجوع

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2222

الحل2 :-  

 

قياس  أجـ ب =  قياس   أ ب د حسب نظرية المماس والوتر.

إذن قياس  أ جـ ب = 80 ْ

كذلك قياس  جـ ب س =  قياس  ب أ جـ  = 30 ْ (مماسية ومحيطية )

 

رجوع

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3333

الحل(1):

(هـ جـ) 2= هـ أ × هـ ب

      (8)2 =  15 ×هـ ب 

      64  = 15 × هـ ب

 

رجوع

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4444

الحل(2): -

س2 = هـ ب × هـ أ

      = 4× 11

س2 =44  

  

 

 

رجوع

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5555

الحل(3):

(12)² = هـ ب × هـ جـ

144 = 9× س

وأيضاً

 (12)² = هـ د × هـ ن

144 = 8× (8 + ص )

144 = 64 + 8ص

80 = 8ص

ص =10 سم

 

 

رجوع

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

66666

الحل:

 بما أنه لا يوجد زاويتان مجموعهما 180 ْ إذن لا يمكن أن يكون الشكل رباعي دائري .

عكس النظرية :-

 إذا كان مجموع الزاويتين المتقابلتين في شكل رباعي يساوي180 ْ كان هذا الشكل رباعياً دائريا.

رجوع

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7777

الحل:-   انظر الشكل المجاور في المثلث أ د ب : قياس  أ =180 ْ – (  ْ25 + 40 ْ ) = 115 ْ قياس أ + قياس  جـ = 115 ْ + 65 ْ = 180 ْ وهما متقابلتان في الشكل الرباعي أ ب جـ د إذن أ ب جـ د شكل رباعي دائري حسب النظرية .

رجوع

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

88888

الحل:-

 

 أ س ص زاوية خارجة بالنسبة للرباعي الدائري س ص جـ د ، إذن :

قياس أ س ص = قياس ص جـ د = 80 ْ
قياس أ ب ص = 180 ْ -  80 ْ = 100 ْ

لأن  أ س ص +  أ ب ص=180  ْحيث أنهما متقابلتان في الشكل الرباعي الدائري أ ب ص س.

رجوع

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9999

الحل:-

س² + ص ² = ر²

س² + ص² = 6 ²   ـ    س² + ص² = 36

 

رجوع

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

101010

الحل:

س² + ص² = ر²       لأن إحداثيات مركزها (0،0)

لأن ر هو نصف القطر .

ـ س² + ص² = 10 ² ـ  س² + ص² = 100.

رجوع

 

 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net إعداد : المدرسة العربية   تاريخ التحديث:  آذار  2008  الحقوق القانونية و حقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية  Copyright © 2001 - 2010 SchoolArabia. All rights reserved