أولاً
:
تمهيد :
يمكن تحليل العبارة التربيعية
س2
+ 7ص + 10
إلى مقدارين جبريين أوليين مضروبين في بعضهما هما
( س + 5 ) ( س + 2 )
يمكنك أن تتأكد من كلامنا إذا ضربت المقدارين في بعضهما دون أخطاء لتجد
أن حاصل ضربهما =
س2
+ 7ص + 10
.
|
تذكر أن كلمة عدد أولي أو مقدار أولي هو
ذلك العدد أو المقدار الذي يقسم على نفسه وعلى العدد (1)
فقط بدون باقٍ، مثلاً 3 عدد أولي لأنه ( أجب بنفسك )
والمقدار س + 5 أولي لأنه يقسم على ذاته وعلى (1) فقط دون
باقٍ . |
|
مثال (1) : |
حلل العبارة التربيعية
س2
+ 3س + 2
إلى مقدارين جبريين مضروبين الواحد منهما بالآخر .
|
الحل
:
يمكن أن نجزئ العبارة
س2
+ 3س +
2
إلى حدودها كما يلي :
س2 ، 3س ، 2 أجب عن الأسئلة التالية :
ـ ما تحليل س2 ؟
ـ ما تحليل العدد 2 ( ونسميه عادة الحد المطلق ) ؟
إجابة
السؤال
وبما أن الإشارات كلها موجبة في العبارة المعطاة
س2
+ 3س + 2
إذن ستكون إشارات المقدارين جمعيها موجبة .
إذن
س2
+ 3س + 2
= ( س + 2 ) ( س + 1 ) تأكد من صحة ذلك بضرب المقدارين
(س +2 ) (س + 1 ).
لاحظ أن +2 + 1 = + 3 وهو معامل س ، وأن +2 × +1 = +2 وهو الحد المطلق
.
