المتتاليات والمتسلسلات

المتتالية الحسابية ، المتسلسلة الحسابية

مثال :

ثلاثة حدود متتابعة في متتالية حسابية حاصل ضربها (80) ومجموعها (-12) ، جِدْ كل حد من الحدود الثلاثة .

الحل :

نفرض أن الحدود هي أ ، أ + د ، أ + 2 د

حاصل ضربها = 80

Ü أ (أ + د) (أ + 2 د) = 80     ............   (1)

مجموعها = -12

Ü أ + (أ + د) + (أ + 2 د) = -12

3 أ + 3 د = -12

أ + د = -4   ............   (2)

بالتعويض من (2) في (1)  عن قيمة أ = -4 – د

د2 – 16 = 20

د2 = 36

د = ± 6

د = -6                                          

أ – 6 = -4

أ = 2

أو    

 د = 6

أ + 6 = -4

 أ = -10