المتتاليات والمتسلسلات

المتتالية الحسابية ، المتسلسلة الحسابية

مثال 1 : جِدْ الحد العاشر في المتتالية الحسابية :

17 ، 11 ، 5 ، -1، ...

الحل :

أ ( الحد الأول) = 17

د (الأساس) = -6 

ح _ن = أ + (ن – 1) د

ح₁₀ (الحد العاشر) = 17 + (10 – 1) (-6)

                    = 17 + (9 × -6)

                    = 17 – 54

              ح₁₀ = -37

مثال 2 : إذا كان الحد السابع في متتالية حسابية هو 75 والحد العاشر هو 87 ، جِدْ الحدود الثلاثة الأولى في هذه المتتالية :

الحل :

ح _ن  = أ + (ن – 1) د

ح₇ (الحد السابع) = 75

ح₁₀ (الحد العاشر) = 87

                        75 = أ + 24

                        75 – 24 = أ     Ü   أ  =  51   الحد الأول

Ü  حدود المتتالية الثلاثة الأولى هي

     51  ،  51 + 4 = 55   ،  55 + 4 = 59