3-
أ ب
ﺠ
مثلث قائم الزاوية في
(ب)
، احسب
طول الضلع المجهول في كل مما يلي
:
الحل :
|
5 سم
. |
أ
ب = 12 سم , ب
ﺠ
= |
|
|
2. |
+ ( ب
ﺠ
) |
2 |
= ( أ ب ) |
2 |
( أ
ﺠ
) |
|
2. |
+ ( 5
) |
2 |
= (12) |
2 |
( أ
ﺠ
) |
|
= 169
. |
= 144 + 25
|
2 |
( أ
ﺠ
) |
|
13 . |
أ
ﺠ = |
ـ |
 |
= |
 |
|
8 سم ، أ ب = 3 سم . |
أ
ﺠ
= |
|
|
2. |
+ ( ب
ﺠ
) |
2 |
= ( أ ب ) |
2 |
( أ
ﺠ
) |
|
2. |
+ ( ب
ﺠ
) |
2 |
= ( 3 ) |
2 |
( 8
) |
|
= 64 ـ 9 . |
2 |
( ب
ﺠ
) |
ـ |
2 |
= 9 + ( ب
ﺠ
) |
64 |
|
. |
 |
ب
ﺠ
= |
ـ |
=
55 |
2 |
( ب
ﺠ
) |
|
. |
 |
سم ،
ب
ﺠ
= |
 |
أ
ب = |
|
|
2. |
+ ( ب
ﺠ
) |
2 |
= ( أ ب ) |
2 |
( أ
ﺠ
) |
|
= 5 + 11
. |
)2 |
|
)2 + ( |
|
)
|
= |
|
= 4 . |
 |
أﺠ = |
ـ |
= 16
|
2 |
(
أ
ﺠ
) |
ملاحظة:
إن عكس نظرية فيثاغورس صحيح
أيضاً ، أي أنه في أي مثلث إذا كان مربع طول أحد الأضلاع يساوي مجموع مربعي
طولي الضلعين الآخرين فإن المثلث يكون قائم الزاوية .
