القطع المكافئ

مثال 4 : جد معادلة القطع المكافئ الذي بؤرته ( ـ1 ، 3) ومحوره الأساسي يوازي محور السينات ويمر بالنقطة

( ـ1 ، 5)

الحل:

من الشكل يوجد قطعان يحققان المعطيات

الأول (1) :

رأسه ( ـ(1 + جـ) ، 3 ) وهو مكافئ سيني موجب معادلته هي

( ص ـ هـ)² = 4 جـ(س ـ د)

( ص ـ 3)² = 4 جـ ( س + 1 + جـ )

وهو يمر بالنقطة ( ـ1 ، 5) فهي تحقق المعادلة

(5 ـ 3)² = 4 جـ ( ـ1 + 1 + جـ )

4 = 4 جـ (جـ)

4 = 4 جـ جـ = 1

الرأس هو ( ـ2 ، 3 )

المعادلة هي :

(ص ـ 3)² = 4 (1) (س + 2)
( ص ـ 3)² = 4 (س + 2)

الثاني (2)

رأسه ( ـ (1 ـ جـ) ، 3 ) وهو مكافئ سيني سالب معادلته هي (ص ـ 3)² = ـ4 جـ ( س + 1ـ جـ )

والنقطة ( ـ1 ، 5) تحقق المعادلة

(5 ـ3)² = ـ4 جـ ( ـ1 + 1 ـ جـ)

4 = 4 جـ جـ = 1

فيكون الرأس هو ( 0 ، 3 )

المعادلة هي

( ص ـ 3 )² = ـ 4 (1) ( س ـ 0 )

( ص ـ3 )² = ـ 4س

فكر في حل آخر

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
اعداد : أ. فائق الفّرا	تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net
تاريخ التحديث : حزيران 2002