مثال (7): 

فأوجد (إن امكن ) كلاً من :  أ ب ، ب أ  . ماذا تستنتج؟

 الحل:

أ من الرتبة 3 × 2 ،

ب من الرتبة 2 × 3 

إذن حاصل الضرب أ ب معرف، وكذلك حاصل الضرب ب أ معرف.

نلاحظ أن أ ب  ¹ ب أ  أي عملية ضرب المصفوفات غير تبديلية .