تمهيد: تعلمت من حقائق الضرب أن 2 × 3 = 6 أي أن 2 عامل من عوامل العدد (6) لأنه يقبل القسمة عليه دون باقٍ وكذلك بالنسبة للعدد (3) فهو عامل من عوامل العدد (6) لأنه يقبل القسمة عليه دون باقٍ .

 سؤال: اكتب عوامل كل من الأعداد التالية :

العدد (40) عوامله : 1، 2 ، 4 ، 5 ، 8 ، 10 ، 20 ، 40 .

العدد (32) عوامله : 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 .

هل تلاحظ وجود عوامل مشتركة بين العددين 40 ، 32 ؟

نعم، هناك أعداد (عوامل) مشتركة بين عوامل العدد (40) والعدد (32) وهي الأعداد 1 ، 2 ، 4 ، 8 وهي كلها تقسم كلاً من 32 ، 40 دون باقٍ .

وموضوع درسنا هو إيجاد العامل المشترك الأكبر بين عددين أو أكثر ويرمز له بالرمز ( ع . م . أ .)

( عامل مشترك أكبر ) أو ق . م . أ . ( قاسم مشترك أعظم ) .

يمكن أن يتم ذلك كما يلي :

لاحظ أنه يوجد مجموعة عوامل مشتركة بين العددين 64 ، 72 فهما يقبلان القسمة على 2 وعلى 4 وعلى 8 بدون باقٍ.

سؤال:  ما هو أكبر عامل مشترك بين العددين 64 ، 72 ؟

 مثال (2):  هل القاسم المشترك الأكبر للعددين 32 ، 36 هو 4 ؟

الحل:  نعم لأنه لا يوجد عامل مشترك أكبر من (4) بين العددين 32 ، 64 .