مثال (6):  ما هو العامل المشترك الأكبر للأعداد 44 ، 66 ، 88 .

الحل:

إذن القاسم المشترك الأكبر للأعداد 44 ، 66 ، 88 = 2 × 11 = 22 .

مثال (7):  جد العامل المشترك الأكبر للأعداد 1296 ، 480 ،  624 .

الحل :  لعل من الأفضل هنا أن نحلل الأعداد أو نوجد قواسمها المشتركة بالتحليل مستفيدين من قابلية القسمة.

يمكن أن تكون خطوات الحل غير هذه حسب الأسهل للدارس فقد تكون الخطوات بالقسمة على 8 ، أو على  12 أو على 16 ، أو غير ذلك .

العامل المشترك الأكبر = 6 × 2 × 4 = 48 .

وبالعربية قد تجد له أسماء متنوعة في الكتب غير ما استعملناه ومنها العامل المشترك الأعلى (ع.م.أ) .

أو القاسم المشترك الأعلى ( ق . م . أ .) .

العامل المشترك الأعظم ( ع . م . أ . ) .

القاسم المشترك الأكبر ( ق . م . أ .) .

كل هذه الأسماء وغيرها لها نفس المعنى .

تدريب(1) :

أ. هل العدد (4) هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 20 ، 36 ؟ ما هي القواسم المشتركة الأخرى بينهما؟

ب. هل العدد 15 هو القاسم المشترك الأكبر للأعداد 40 ، 30 ، 60 ؟

إذا لم يكن 15 هو ق . م . أ . فما هو ق . م . أ . لهذه الأعداد ؟

ج. هل العدد 8 هو ع . م . أ . للأعداد 32 ، 80 ، 176 . إذا كان الجواب لا فما هو ع . م . أ. ؟

د. ما هو ع . م . أ . للأعداد 27 ، 99 ، 162 ؟

 أن يكون أصغر من العدد ( 70 )، ما عدد الإجابات الصحيحة لهذا السؤال ؟