الهندسة

المضلعات المنتظمة Regular Polygon :
هو مضلع تكون أضلاعه متساوية في طولها وزواياه كلها متساوية في قياساتها.

مثال:

هو مضلع أضلاعه الخمسة متساوية وبالتالي تكون زواياه الخمس متساوية .

المخمس المنتظم :

كم مجموع زوايا المخمس المنتظم ؟

الجواب مجموع زوايا المخمس المنتظم = ( 2 × 5 ) ـ 4

= 6 قوائم .

= 6 × 90 ْ = 540 ْ

كم قيمة كل زاوية من زوايا المخمس المنتظم ؟

= 108 ْ .

الجواب =

أمثلة محلولة :

1. ما مجموع زوايا مضلع عدد أضلاعه (12) بالدرجات ثم بالقوائم .

الحل : مجموع زوايا مضلع بالدرجات = ( ن ـ 2 ) × 180 ْ .

= ( 12 ـ 2) × 180 ْ = 10 × 180 ْ = 1800 ْ

مجموع زوايا المضلع بالقوائم = ( 2ن ـ 4 ) = ( 2 × 12 ـ 4 ) = ( 24 ـ 4) = 20 قائمة .

2. ما قيمة س بالدرجات فيما يلي .

الحل : لإيجاد قيمة س ْ يجب أن نجد مجموع باقي الزوايا 20
ْ + 25 ْ + 60 ْ = 105 ْ .

ولأن الشكل رباعي فإن مجموع زواياه 360 ْ

\ سْ = 360 ْ ـ 105 ْ = 255 ْ

3. مضلع منتظم قياس زاويته 120 ْ ما عدد أضلاعه ؟

الحل : نفرض أن عدد أضلاع المضلع ن .

مجموع زوايا المضلع = ن × 120 ْ

لكن مجموع زوايا المضلع = ( ن ـ 2 ) × 180 ْ .

إذن 120 ْ ن = 180 ْ ن ـ 360 ْ

....................................أكمل بنفسك

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	إعداد : المدرسة العربية
	تاريخ التحديث : تموز 2008