3) المطلوب إثبات أن م د = ن د

نطبق المثلثين د م هـ ، د ن هـ حيث                                 

م هـ = ن هـ   بالفرض

د هـ ضلع مشترك

ينطبقان بضلعين وزاوية محصورة وينتج أن

م د = ن د    وهو المطلوب

4) المفروض أ ب جـ د مربع

وُصِلَ قطراه أ جـ ، ب د

المطلوب : إثبات أن أ جـ = ب د

البرهان : لذلك نطبق المثلثين أ ب جـ ، د جـ ب

بضلعين وزاوية محصورة لينتج المطلوب . قم بالبرهان بنفسك .

5) المفروض : أ ب جـ د مربع ، والنقطة هـ منتصف ب جـ

المطلوب إثبات أن : أ هـ = د هـ

البرهان : نترك للدارس إثبات المطلوب بنفسه .