مثال رقم ( 6 ) : حركة المصاعد :
افرض أن جسماً كتلته (
ك=
50 كغ )
موضوع داخل مصعد ما هي قراءة ميزان يقيس وزن الجسم ( الوزن الظاهري
) في حالة
: 1- المصعد يتحرك إلى أعلى بتسارع ( ت = 2
م /
ث2) 2- المصعد يتحرك بسرعة ثابتة إلى أعلى. 3- المصعد يتحرك إلى
أعلى بتباطؤ ( قبل التوقف
) ( ت
= 2 م /
ث2). 4- المصعد يتحرك إلى أسفل بتسارع (
ت
= 2 م
/
ث2) 5- المصعد يتحرك بسرعة ثابتة إلى أسفل. 6- المصعد يتحرك إلى
أسفل بتباطؤ ( قبل التوقف ) (
ت
= 2 م
/
ث2) اعتبر جـ = 9.8 م / ث2
.
الحل
:
1-
الجسم الموضوع داخل المصعد يتأثر بالقوى الموضحة بالشكل
.
1- المصعد يتحرك إلى أعلى بتسارع ( ت = 2
م /
ث2) وبتطبيق قانون نيوتن: ر ـ و = ك ت
ر ـ ك جـ = ك ت ر ( الوزن الظاهري ) = ك (
جـ + ت
)
ر = (
50
)( 10 +
2
) = 50(
12
) = 600 نيوتن. وبذلك يكون الوزن المقروء ( الوزن الظاهري
) أكبر من الوزن الحقيقي . لأن الوزن الحقيقي للجسم = ك جـ = (
50
)( 10 ) =
500 نيوتن.
2- المصعد يتحرك إلى أعلى بسرعة ثابتة ت = صفر وبذلك ـ
ر ـ و = صفر
ر = و = ك جـ = 500 نيوتن.
3- المصعد يتحرك إلى أعلى بتباطؤ ( ت = -2 م /
ث2)
رـ و = - ك ت ر ـ ك جـ = - ك ت ر = ك جـ ـ ك ت ر ( الوزن الظاهري ) = (
50
)( 10 ) ـ (
50 )(
2
)
= 500 -
100= 400 نيوتن.
وهنا يكون الوزن الظاهري أقل من الوزن الحقيقي.
4- المصعد يتحرك إلى أسفل بتسارع ( ت = 2 م / ث2) ر ـ و = - ك ت ( لاحظ أن اتجاه التسارع لأسفل) ر = و ـ ك ت ر = ( 50 )( 10 ) ـ ( 50 )( 2 ) = 500 - 100 =400 نيوتن ويكون الوزن الظاهري أقل من الوزن الحقيقي.
5- المصعد يتحرك إلى أسفل بسرعة ثابتة ( ت = صفر) ر ـ و = صفر
ـ ر = و
ـ
ر = ك جـ = (
50 )(
10
)= 500 نيوتن.
6- المصعد يتحرك إلى أسفل بتسارع ( ت= 2 م / ث) ر ـ و = - ( ك( ـ ت )) ( تباطؤإلى أسفل) ر ـ و = ك ت ر = و + ك ت = ك جـ + ك ت
= ( 50 )( 10 ) + ( 50 )( 2 ) = 500 + 100 = 600 نيوتن ويكون الوزن الظاهري أكبر من الوزن الحقيقي.