ثانياً : حجم الأسطوانة الدائرية القائمة

كثيراً ما نشاهد علب العصير ، أو المربى .... قد كتب عليها سعتها ( حجم السائل الذي بداخلها ). فكيف يمكن حساب حجم الأسطوانة ؟

إن حجم الأسطوانة يعمتد على مساحة قاعدة الأسطوانة وارتفاعها حيث أن حجم الأسطوانة هو مساحة القاعدة

( الدائرة ) مضروباً في ارتفاع الأسطوانة .

وبالرموز حجم الأسطوانة = مساحة قاعدتها × الارتفاع للأسطوانة

= نق2 × ع = نق² ع

أمثلة :

1. جد حجم الأسطوانة التي نصف قطر قاعدتها 7 سم ، وارتفاعها 4 سم .

الحل : حجم الأسطوانة = نق² ع

2. قطعة من الورق على شكل مستطيل أبعاده 16 سم ، 33 سم ، لفت الورقة على شكل أسطوانة دائرية قائمة محيط قاعدتها ( 33 ) سم ، جد حجم الأسطوانة الناتجة .

الحل : حجم الأسطوانة = نق² ع .

لاحظ هنا أن الارتفاع معلوم وهو (16) سم أما نصف القطر غير معلوم ، ولكن يمكن إيجاده من محيط القاعدة حيث :

محيط القاعدة = 2 نق

×  نق		33 = 2 ×
نق = والآن نعود إلى حساب حجم الأسطوانة =

                                                   = 3 × 21 × 22 = 63 × 22 = 1386 سم³ .