النماذج العددية

د. الحد العام للمتتالية :
إذا عرفنا قاعدة أو قانون الحد العام للمتتالية نستطيع كتابة تلك المتتالية .

فمثلاً إذا ق_ن = 3 ن ـ 2 فإن المتتالية تنتج بتعويض القيم 1، 2 ، 3 ، ... في القاعدة ق_ن = 3ن ـ 2 وعليه تكون المتتاية { 1 ، 4 ، 7 ، 10 ، ... }

والمتتالية التي قانون حدها النوني ق_ن= ن³ ، نستطيع كتابة حدودها بتعويض القيم 1، 2 ، 3 ، ... في القاعدة ق_ن = ن³

1 ، 8 ، 27 ، 64 ، 125 ، 216 ، ...

	إذا درسنا المتتالية التالية نجد أن الحد العام لها هو :

.....

لقد عرّفنا المتتالية بأنها أعداد مرتبة بترتيب معين ، وبالتالي ليس من الضروري أن يكون هنالك قانون أو قاعدة للحد العام للمتتالية . فمتتالية الأعداد التي مرّت معك في بداية الدرس { 2 ، 3 ، 5 ، 6 ، 11 ، 13 ، 16 ، ... } لا نعرف قانوناً للحد العام لها وكذلك الحال في المتتالية { 1 ، 6 ، 17 ، 4 ، 35 ، 12 ، ... } ، ولا مجال لمعرفة أي حد في هذه المتتاليات إلاّ بالنظر لحدود المتتالية مكتوبة بالترتيب الوارد فيها .
هل تعرف قاعدة الحد العام للمتتالية { 3 , 3 , 3 , 3 , .... } ؟؟ ق_ن = 3
وقاعدة الحد العام للمتتالية { 5 , 5 , 5 ,.... } هي ق_ن = 5
من هذه الأمثلة ترى أنه ليس من الضروري أن تكون حدود المتتالية مختلفة .

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	إعداد : المدرسة العربية
	تاريخ التحديث كانون الأول 2002