د. الحد العام للمتتالية :
1. هل عرفت قاعدة ترتيب الأعداد في المتتالية
{ 1 ، 4 ، 9 ، 16 ، ... } ؟؟
لاحظ أن :

الحد الأول في هذه المتتالية هو العدد 1 = 21                   الحد الثاني فيها هو العدد 4 = 22
الحد الثالث فيها هو العدد 9 =23                                الحد الرابع فيها هو العدد 16 = 24   ... وهكذا


إذا واصلنا كتابة الحدود في هذه المتتالية نجد أن الحد الذي ترتيبه الثامن هو 28 والحد الذي ترتيبه العاشر هو 210  .

وهكذا فإن الحد الذي ترتيبه ن هو ن2.

2. في المتتالية { 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، ... }
الحد الأول هو العدد 2 = 1 × 2         والحد الثاني هو العدد 4 = 2 × 2       والحد الرابع هو العدد 8 = 4 × 2
وإذا واصلنا كتابة الحدود في هذه المتتالية سنجد أن الحد الذي ترتيبه العاشر هو ( 10 × 2 ) .

وهكذا فإن الحد الذي ترتيبه ن هو ن ×  2 أي 

3. وقاعدة ترتيب الاعداد في المتتالية { 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، 11 ، ... } هي 2ن + 1 حيث ن الحد النوني للمتتالية .
وهكذا نرى أن الحد الثالث فيها هو 7 أي 2 × 3 + 1 ونستطيع أن نعرف أن الحد السابع في هذه المتتالية هو العدد
( 2 × 7 +1 = 15 ) وكذلك نعرف أن الحد العاشر فيها هو العدد 21 ( 10×2 +1 = 21 ) .......... وهكذا .

نُسمي الحد النوني للمتتالية الحد العام ونرمز له حن ونقصد به قانون أو قاعدة الحد النوني للمتتالية وقد يرمز له أيضاً بالرمز قن

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

إعداد : المدرسة العربية

 

تاريخ التحديث كانون الأول 2002

 

Copyright © 2001 - 2010 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية و حقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية