إجابة أسئلة تقويم عام:

 

إذن لنجد الآن قيمة (أ ب) ^{- 1}ونقارنها مع  ........ (1)

   لإيجاد (أ ب)^-1 علينا أن نجد :

 أولاً :

.

=

( أ ب ) =

 

ثانياً :

½أ ب ½= (ﺠ ز + د ط )) ﻫ ح + و ي) - ( ﺠ ح + د ي) (ﻫ ز +  و ط )

        = ﺠ ز و ي – د ي ﻫ  ز +  د ط ﻫ ح -  ﺠ ح و ط

        = ي ز (ﺠ و – د ﻫ ) + ح ط ( د ﻫ -  ﺠ و )

        = ي ز (ﺠ و – د ﻫ ) - ح ط (ﺠ و – د  ﻫ )  ( كيف ؟ ! )

        = (ﺠ و – د ﻫ )( ي ز- ح ط )

وقد رمزنا لهذا المقدار ذاته بالرمز ك حينما وجدنا ب^-1 أ^-1  أعلاه .

إذن ½أ ب½= ك .

 

 ثالثاً :

( أ ب) -1 =

ك =½أ ب½.

 أما المصفوفة الناتجة فكنا قد رمزنا لها بالرمز ل حينما وجدنا قيمة ب^-1 أ^-1

.............. (2)

إذن (أ ب ) -1 =

 إذن ب^-1 أ^-1  = (أ ب) ^-1

كما هو واضح من معادلة ....... (1) ، ....... (2) .

لأن كل طرف منهما =

 إذن ب^-1 أ^-1  = (أ ب) ^-1           وهو المطلوب إثباته .

 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net	إعداد : المدرسة العربية
	تاريخ التحديث : ايـار 2009