القطعة المستقيمة الواصلة بين منتصفي ضلعين في مثلث :

 

مثال 1 :

 أ ب   مثلث قائم الزاوية في (ب) ،

النقطة (د) منتصف أ ب ، ( ) منتصف أ   ،

 ،  د = 3 سم .

30 ْ

 ب أ   =

 احسب أطوال أضلاع المثلث .

الحل: باستخدام نظرية القطعة الواصلة بين منتصفي ضلعين

= 2 × 3 = 6 سم.

ـ

( د )

= 2 ×

فإن   طول ب  ﺠ 

وباستخدام نظرية الضلع المقابل للزاوية 30 ْ في المثلث القائم الزاوية فإنّ :

× أ   .... الوتر

ب   =

12سم  .

× 2 =

= 6

أ  

× أ       ـ   

   6 =

وباستخدام نظرية فيثاغورس فإنّ :

( الوتر )2 = ( الضلع 1)2 = ( الضلع2)2 .

2

( ب )

= ( أ ب )2 +

2

( أ )

  ( 12)2  = ( أ ب )2 + ( 6)2

    144   = ( أ ب)2 + 36  

  ( أ ب )   = 144 ـ 36   ـ    ( أ ب )2 = 108 .

سم.

6

=

=

( أ ب )  =

 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

اعداد: المدرسة العربية

 

تاريخ التحديث: ايلول 2007

 

 

 الحقوق القانونية و حقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية  Copyright © 2001 - 2010 SchoolArabia. All rights reserved