تحليل كثيرات الحدود من الدرجة الثالثة فأكثر إلى عواملها الأولية

قسمة كثير حدود على كثير حدود آخر

 

قسمة كثير حدود على آخر :

 

مثال (1) :

اقسم كثير الحدود 10س3 ـ 37س2 + 37س ـ 6  على س ـ 2

تحليل السؤال " استراتيجية الحل " :

ـ المطلوب إجراء عملية قسمة مقدار جبري على مقدار آخر , هذا هو موضوع سؤالنا المعطى أعلاه .

لا شك أنك عرفت الناتج في معظم الحالات أعلاه ذهنياً وبدون إجراء عمليات على الورق .

 

بكم طريقة يمكنك أن تقسم 48960 على 17 ؟ اذكر ثلاث طرق على الأقل .

لا بد أنك ذكرت القسمة الطويلة في إجابتك على السؤال السابق. فما هي خطوات القسمة الطويلة ؟ قم بإجراء

العملية.

   

لماذا نبدأ عملية القسمة بالمنزلة الأعلى , في حالة المثال المعطى أعلاه منزلة عشرات الألوف .

لماذا لا نبدأ بالمنزلة الأقل وهي منزلة الآحاد ؟

والآن لنعد إلى مثالنا الجبري المطلوب قسمة كثير حدود على كثير حدود آخر .

في أي حد من حدود المقسوم يجب أن نبدأ  ؟

كيف نتابع العمل بعد ذلك ؟

الجواب معروف لك ، تذكر خطوات القسمة الطويلة في المقادير العددية ( أي الحسابية غير الرمزية الجبرية ) .

والآن لإجراء عملية قسمة كثير الحدود 10س3 ـ 37س2 + 37 س ـ 6 على س ـ 2 نلاحظ أن المقسوم مرتب تنازلياً حسب قوى س ، وأن المقسوم عليه مرتب تنازلياً أيضاً.

نقسم الحد الأول من المقسوم على الحد الاول من المقسوم عليه , ولا نقسم على الحدود الأخرى في المقسوم

عليه , لماذا ؟

لا تنس أن تضرب ناتج القسمة في كل حدود المقسوم عليه ( وهما في مثالنا حدان ) .

 

ما هو تحليل العبارة 10س2 ـ 17س + 3 وهي ناتج عملية القسمة .

ما ناتج قسمة 10س3 ـ 37س2 + 37س ـ 6   على 2س ـ 3  ؟

ما التحليل الكامل لكثير الحدود 10س3 ـ 37س2 + 37س ـ 6 ؟

ما العمليات التي قمت بها حتى وصلت إلى التحليل الكامل , اذكرها مرتبة .

 

إجابة الأسئلة

 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

اعداد : أ. سليم حمام

 

تاريخ التحديث  تموز 2002

 

تاريخ التحديث كانون الأول  2008

Copyright © 2001 - 2012 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية و حقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية