الخلاصة : لتحليل العبارة التربيعية من الشكل س² + ب س + جـ حيث معامل س² = 1 نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي الحد المطلق ( جـ ) ، ومجموعهما يساوي معامل س ( ب ) .

ـ أمثلة وتدريبات لتعميق فهم مبدأ تحليل العبارة التربيعية :

الإجابة : المطلوب إيجاد عددين حاصل ضربهما 12 ومجموعهما 7 .

من المؤكد أنك عرفت الإجابة وأن العددين هما 3 ، 4 .

إذن تحليل العبارة س² + 7س+ 12 = ( س + 3 ) ( س + 4 ) .

 

أ. حلل العبارة س² + 8س + 15 .

ب. ما العبارة التي تحليلها ( س + 7 ) ( س + 5 ) . 

الإجابة : المطلوب إيجاد عددين حاصل ضربهما 16 ومجموعهما ـ 10 .

لا شك أن العددين سالبان وذلك لأن حاصل ضربهما موجب ومجموعهما سالب .

إذن العددان هما ـ8 ، ـ 2 تأكد أنهما يحققان شرط الضرب والجمع .

إذن تحليل العبارة س² ـ 10 س + 16 = ( س ـ 8 ) ( س ـ 2 ) .

والآن أجب بنفسك عن أسئلة تدريب (2) وتدريب (3) .

حلل العبارات التربيعية التالية إلى عواملها الأولية :

 

 اكتب العبارة التربيعية التي تحليلها :